論文の概要: Graph Morphology of Non-Hermitian Bands

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.14921v1
• Date: Sat, 25 Nov 2023 03:53:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-29 23:00:54.685190
• Title: Graph Morphology of Non-Hermitian Bands
• Title（参考訳）: 非エルミート帯域のグラフ形態
• Authors: Yuncheng Xiong and Haiping Hu
• Abstract要約: 非エルミート系は、開境界条件下でのエネルギースペクトルの多様なグラフパターンを示す。 我々の研究は、非エルミート非ブロッホ帯域の多彩なスペクトル幾何学とグラフトポロジーを探求するための基礎となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Non-Hermitian systems exhibit diverse graph patterns of energy spectra under open boundary conditions. Here we present an algebraic framework to comprehensively characterize the spectral geometry and graph topology of non-Bloch bands. Using a locally defined potential function, we unravel the spectral-collapse mechanism from Bloch to non-Bloch bands, delicately placing the spectral graph at the troughs of the potential landscape. The potential formalism deduces non-Bloch band theory and generates the density of states via Poisson equation. We further investigate the Euler-graph topology by classifying spectral vertices based on their multiplicities and projections onto the generalized Brillouin zone. Through concrete models, we identify three elementary graph-topology transitions (UVY, PT-like, and self-crossing), accompanied by the emergence of singularities in the generalized Brillouin zone. Lastly, we unveil how to generally account for isolated edge states outside the spectral graph. Our work lays the cornerstone for exploring the versatile spectral geometry and graph topology of non-Hermitian non-Bloch bands.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート系は、開境界条件下でエネルギースペクトルの多様なグラフパターンを示す。 本稿では,非ブロッホバンドのスペクトル幾何学とグラフトポロジーを包括的に特徴付ける代数的枠組みを提案する。 局所的に定義されたポテンシャル関数を用いて、ブロッホから非ブロッホ帯域へのスペクトル崩壊機構を解き、スペクトルグラフをポテンシャルランドスケープのトラフに微妙に配置する。 ポテンシャル形式論は非ブロッホバンド理論を導出し、ポアソン方程式を介して状態密度を生成する。 さらに、スペクトル頂点を一般化ブリルアンゾーン上の多重性と射影に基づいて分類することにより、オイラーグラフトポロジーをさらに検討する。 具体的なモデルを用いて,一般化ブリルアンゾーンにおける特異点の出現に伴う3つの基本グラフトポロジー遷移(UVY,PT様,自己交差)を同定する。 最後に、スペクトルグラフの外側の孤立したエッジ状態を説明する方法を紹介する。 我々の研究は、非エルミート非ブロッホ帯域の多彩なスペクトル幾何学とグラフトポロジーを探求するための基礎となる。

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