論文の概要: Schroedinger equation as a confluent Heun equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.03569v1
- Date: Wed, 6 Dec 2023 16:01:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-07 14:21:43.707077
- Title: Schroedinger equation as a confluent Heun equation
- Title（参考訳）: 合流ハウン方程式としてのシュレーディンガー方程式
- Authors: Bartolomeu Donatila Bonorino Figueiredo
- Abstract要約: この記事では、準特殊可解(QES)三角ポテンシャルの2つのクラスを扱う。
一次元シュレーディンガー方程式は、独立変数が有限値のみを取るような収束したフン方程式(CHE)に還元される。
CHE のべき級数は有限級数および無限級数固有函数を得るのに使用される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This article deals with two classes of quasi-exactly solvable (QES)
trigonometric potentials for which the one-dimensional Schroedinger equation
reduces to a confluent Heun equation (CHE) where the independent variable takes
only finite values. Power series for the CHE are used to get finite- and
infinite-series eigenfunctions. Finite series occur only for special sets of
parameters and characterize the quasi-exact solvability. Infinite series occur
for all admissible values of the parameters (even values involving finite
series), and are bounded and convergent in the entire range of the independent
variable. Moreover, throughout the article we examine other QES trigonometric
and hyperbolic potentials. In all cases, for a finite series there is a
convergent infinite series.
- Abstract（参考訳）: 本論文は、一次元シュレーディンガー方程式が、独立変数が有限値のみを取るconfluent heun方程式(che)に還元される、準正則可解(qes)三角ポテンシャルの2つのクラスを扱う。
che のパワー級数は有限級数と無限級数の固有関数を得るために用いられる。
有限級数はパラメータの特別な集合に対してのみ存在し、準実可解性を特徴づける。
無限級数は(有限級数を含む値であっても)パラメータのすべての許容値に対して起こり、独立変数の範囲内で有界かつ収束する。
さらに、本論文全体を通して、他のQES三角および双曲ポテンシャルについて検討する。
すべての場合において、有限級数に対して収束無限級数が存在する。
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