論文の概要: On the relativistic quantum mechanics of a photon between two electrons
in 1+1 dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.06019v1
- Date: Sun, 10 Dec 2023 22:21:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-12 17:27:48.178934
- Title: On the relativistic quantum mechanics of a photon between two electrons
in 1+1 dimensions
- Title（参考訳）: 1+1次元の2電子間の光子の相対論的量子力学について
- Authors: Lawrence Frolov, Samuel E. Leigh, and A. Shadi Tahvildar-Zadeh
- Abstract要約: 波動方程式のローレンツ共変系は、1つの光子と2つの同一のスピン1半のディラック粒子からなる1次元の量子力学的3体系に対して定式化される。
マニファスト共分散は、マルチ時間波動関数のディラックの公式性を用いて達成される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A Lorentz-covariant system of wave equations is formulated for a
quantum-mechanical three-body system in one space dimension, comprised of one
photon and two identical massive spin one-half Dirac particles, which can be
thought of as two electrons (or alternatively, two positrons). Manifest
covariance is achieved using Dirac's formalism of multi-time wave functions,
i.e, wave functions
$\Psi(\textbf{x}_{\text{ph}},\textbf{x}_{\text{e}_1},\textbf{x}_{\text{e}_2})$
where $\textbf{x}_{\text{ph}},\textbf{x}_{\text{e}_1},\textbf{x}_{\text{e}_2}$
are generic spacetime events of the photon and two electrons respectively.
Their interaction is implemented via a Lorentz-invariant no-crossing-of-paths
boundary condition at the coincidence submanifolds
$\{\textbf{x}_{\text{ph}}=\textbf{x}_{\text{e}_1}\}$ and
$\{\textbf{x}_{\text{ph}}=\textbf{x}_{\text{e}_2}\}$ compatible with
conservation of probability current. The corresponding initial-boundary value
problem is shown to be well-posed under the additional assumption of
anti-symmetry given by the Pauli exclusion principle, and a closed-form
solution to the ensuing coupled system of Klein-Gordon and transport equations
is given.
- Abstract（参考訳）: 波動方程式のローレンツ共変系は、1つの空間次元の量子力学的3体系に対して定式化され、1つの光子と2つの同一の質量スピン1-ハーフディラック粒子からなる。
すなわち、波動関数 $\Psi(\textbf{x}_{\text{ph}},\textbf{x}_{\text{e}_1},\textbf{x}_{\text{e}_2})$ where $\textbf{x}_{\text{ph}},\textbf{x}_{\text{e}_1},\textbf{x}_{\text{e}_1},\textbf{x}_{\text{e}_2}$ はそれぞれ光子と2つの電子の一般的な時空イベントである。
それらの相互作用は、偶然のサブマニフォールズ $\{\textbf{x}_{\text{ph}}=\textbf{x}_{\text{e}_1}\}$ および $\{\textbf{x}_{\text{ph}}=\textbf{x}_{\text{e}_2}\}$ におけるローレンツ不変のno-crossing-of-paths境界条件によって実装される。
対応する初期境界値問題は、パウリの排他原理によって与えられる反対称性の仮定の下でうまく仮定され、クライン=ゴードンと輸送方程式の連結系に対する閉形式解が与えられる。
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