論文の概要: On the relativistic quantum mechanics of a photon between two electrons in 1+1 dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.06019v2
• Date: Tue, 12 Nov 2024 18:44:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-13 13:16:13.560529
• Title: On the relativistic quantum mechanics of a photon between two electrons in 1+1 dimensions
• Title（参考訳）: 1+1次元の2電子間の光子の相対論的量子力学について
• Authors: Lawrence Frolov, Samuel E. Leigh, A. Shadi Tahvildar-Zadeh,
• Abstract要約: 波動方程式のローレンツ共変系は、1つの光子と2つの同一のスピン1半のディラック粒子からなる1次元の量子力学的3体系に対して定式化される。 マニファスト共分散は、マルチ時間波動関数のディラックの公式性を用いて達成される。 対応する初期問題はよく表され、一意解はファインマン様図形の収束無限和で表せることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: A Lorentz-covariant system of wave equations is formulated for a quantum-mechanical three-body system in one space dimension, comprised of one photon and two identical massive spin one-half Dirac particles, which can be thought of as two electrons (or alternatively, two positrons). Manifest covariance is achieved using Dirac's formalism of multi-time wave functions, i.e, wave functions $\Psi(\textbf{x}_{\text{ph}},\textbf{x}_{\text{e}_1},\textbf{x}_{\text{e}_2})$ where $\textbf{x}_{\text{ph}},\textbf{x}_{\text{e}_1},\textbf{x}_{\text{e}_2}$ are generic spacetime events of the photon and two electrons respectively. Their interaction is implemented via a Lorentz-invariant no-crossing-of-paths boundary condition at the coincidence submanifolds $\{\textbf{x}_{\text{ph}}=\textbf{x}_{\text{e}_1}\}$ and $\{\textbf{x}_{\text{ph}}=\textbf{x}_{\text{e}_2}\}$ compatible with conservation of probability current. The corresponding initial-boundary value problem is shown to be well-posed, and it is shown that the unique solution can be represented by a convergent infinite sum of Feynman-like diagrams, each one corresponding to the photon bouncing between the two electrons a fixed number of times.
• Abstract（参考訳）: 波動方程式のローレンツ-共変系は、1つの空間次元の量子力学的3体系に対して定式化され、1つの光子と2つの同一のスピン1半フ・ディラック粒子からなり、2つの電子(または2つの陽電子)とみなすことができる。 すなわち、波動関数 $\Psi(\textbf{x}_{\text{ph}},\textbf{x}_{\text{e}_1},\textbf{x}_{\text{e}_2})$ where $\textbf{x}_{\text{ph}},\textbf{x}_{\text{e}_1},\textbf{x}_{\text{e}_1},\textbf{x}_{\text{e}_2}$ はそれぞれ光子と2つの電子の一般的な時空イベントである。 それらの相互作用は、偶然な部分多様体である $\{\textbf{x}_{\text{ph}}=\textbf{x}_{\text{e}_1}\}$ と $\{\textbf{x}_{\text{ph}}=\textbf{x}_{\text{e}_2}\}$ のローレンツ不変なno-crossing-of-paths境界条件によって実装される。 対応する初期有界値問題はよく表され、一意解はファインマン型図形の収束無限和で表すことができ、それぞれが2つの電子間の光子バウンスに対応する固定回数で表される。

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