論文の概要: Quantum transition probability in convex sets and self-dual cones
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13213v2
- Date: Wed, 27 Nov 2024 14:32:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-28 15:22:28.576871
- Title: Quantum transition probability in convex sets and self-dual cones
- Title（参考訳）: 凸集合と自己双対円錐における量子遷移確率
- Authors: Gerd Niestegge,
- Abstract要約: 観測対象に対してより汎用的な構造を持つ,より初等的なアプローチを提案する。
二項の場合、一般化された量子ビットモデルが生まれる。
任意のコンパクト凸を整合状態空間とする新しい幾何学的性質を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The interplay between the algebraic structure (operator algebras) for the quantum observables and the convex structure of the state space has been explored for a long time and most advanced results are due to Alfsen and Shultz. Here we present a more elementary approach with a more generic structure for the observables, which focuses on the transition probability of the quantum logical atoms. The binary case gives rise to the generalized qubit models and was fully developed in a preceding paper. Here we consider any case with finite information capacity (binary means that the information capacity is 2). A novel geometric property that makes any compact convex set a matching state space is presented. Generally, the transition probability is not symmetric; if it is symmetric, we get an inner product and a self-dual cone. The emerging mathematical structure comes close to the Euclidean Jordan algebras and becomes a new mathematical model for a potential extension of quantum theory.
- Abstract（参考訳）: 量子可観測体の代数構造(演算代数)と状態空間の凸構造との相互作用は長い間研究されており、最も先進的な結果はアルフセンとシュルツによるものである。
ここでは、量子論理原子の遷移確率に焦点を当てた、より一般的な構造を持つより基本的なアプローチを示す。
バイナリケースは一般化された量子ビットモデルを生み出し、前回の論文で完全に開発された。
ここでは、情報容量が有限である場合(バイナリは情報容量が2であることを意味する)を考える。
任意のコンパクト凸を整合状態空間とする新しい幾何学的性質を示す。
一般に、遷移確率は対称ではなく、対称であれば内積と自己双対円錐が得られる。
出現する数学的構造はユークリッド・ヨルダン代数に近くなり、量子論の潜在的な拡張のための新しい数学的モデルとなる。
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