論文の概要: Spectral anomalies and broken symmetries in maximally chaotic quantum maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14067v1
• Date: Thu, 21 Dec 2023 17:46:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-22 13:56:05.722131
• Title: Spectral anomalies and broken symmetries in maximally chaotic quantum maps
• Title（参考訳）: 極大カオス量子マップにおけるスペクトル異常と破壊対称性
• Authors: Laura Shou, Amit Vikram, Victor Galitski
• Abstract要約: 我々は、完全正則基底を訪れる量子力学的な感覚において、長距離スペクトル剛性はエルゴード性と直接的に相関していることを示す。 我々は、完全正則基底を訪れる量子力学的な感覚において、長距離スペクトル剛性がエルゴード性と直接相関することを示す数値的な証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral statistics such as the level spacing statistics and spectral form factor (SFF) are widely expected to accurately identify ``ergodicity'', including the presence of underlying macroscopic symmetries, in generic quantum systems ranging from quantized chaotic maps to interacting many-body systems. By studying various quantizations of maximally chaotic maps that break a discrete classical symmetry upon quantization, we demonstrate that this approach can be misleading and fail to detect macroscopic symmetries. Notably, the same classical map can exhibit signatures of different random matrix symmetry classes in short-range spectral statistics depending on the quantization. While the long-range spectral statistics encoded in the early time ramp of the SFF are more robust and correctly identify macroscopic symmetries in several common quantizations, we also demonstrate analytically and numerically that the presence of Berry-like phases in the quantization leads to spectral anomalies, which break this correspondence. Finally, we provide numerical evidence that long-range spectral rigidity remains directly correlated with ergodicity in the quantum dynamical sense of visiting a complete orthonormal basis.
• Abstract（参考訳）: レベル間隔統計やスペクトル形成因子 (SFF) のようなスペクトル統計学は、量子化されたカオス写像から相互作用する多体系に至るまでの一般的な量子系において、基礎となるマクロ対称性を含む 'ergodicity'' を正確に識別することが広く期待されている。 量子化時に離散古典対称性を破る最大カオス写像の様々な量子化を研究することにより、このアプローチが誤解を招く可能性があり、マクロ対称性を検出できないことを示す。 特に、同じ古典写像は、量子化に依存する短距離スペクトル統計学において異なるランダム行列対称性クラスのシグネチャを示すことができる。 SFFの初期のランプで符号化された長距離スペクトル統計はより堅牢であり、いくつかの共通量子化におけるマクロ対称性を正しく同定する一方で、量子化におけるベリー様相の存在がスペクトル異常を引き起こすことを解析的および数値的に示す。 最後に、完全正則基底を訪れる量子力学感覚において、長距離スペクトル剛性はエルゴード性と直接的に相関することを示す数値的な証拠を提供する。

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