論文の概要: Deciding finiteness of bosonic dynamics with tunable interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00069v1
• Date: Fri, 29 Dec 2023 20:33:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-03 19:05:42.860566
• Title: Deciding finiteness of bosonic dynamics with tunable interactions
• Title（参考訳）: 可変相互作用によるボソニックダイナミクスの有限性決定
• Authors: David Edward Bruschi, Andr\'e Xuereb and Robert Zeier
• Abstract要約: 無限次元である可能性のある対応するリー代数について検討する。 我々の研究は、量子制御と量子技術に関連するボゾン力学の分解をよりよく理解するための道を開いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we are motivated by factorization of bosonic quantum dynamics and we study the corresponding Lie algebras, which can potentially be infinite dimensional. To characterize such factorization, we identify conditions for these Lie algebras to be finite dimensional. We consider cases where each free Hamiltonian term is itself an element of the generated Lie algebra. In our approach, we develop new tools to systematically divide skew-hermitian bosonic operators into appropriate subspaces, and construct specific sequences of skew-hermitian operators that are used to gauge the dimensionality of the Lie algebras themselves. The significance of our result relies on conditions that constrain only the independently controlled generators in a particular Hamiltonian, thereby providing an effective algorithm for verifying the finiteness of the generated Lie algebra. In addition, our results are tightly connected to mathematical work where the polynomials of creation and annihilation operators are known as the Weyl algebra. Our work paves the way for better understanding factorization of bosonic dynamics relevant to quantum control and quantum technology.
• Abstract（参考訳）: この研究では、ボソニック量子力学の分解に動機付けられ、対応するリー代数(無限次元かもしれない)を研究する。 このような因子分解を特徴付けるために、これらのリー代数の条件を有限次元とする。 各自由ハミルトン項がそれ自体が生成リー代数の元である場合を考える。 提案手法では,スキュー・エルミートボソニック作用素を適切な部分空間に体系的に分割し,リー代数自体の次元を測るために用いられるスキュー・エルミート作用素の特定の列を構成する新しいツールを開発する。 この結果の意義は、特定のハミルトニアンの独立制御生成子のみを制約する条件に依存するため、生成されたリー代数の有限性を検証する効果的なアルゴリズムを提供する。 さらに、この結果は、生成および消滅作用素の多項式をワイル代数(weyl algebra)と呼ぶ数学的仕事と密接に結びついている。 私たちの研究は、量子制御と量子技術に関連するボソニックダイナミクスの分解をよりよく理解するための道を開くものです。

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