論文の概要: Universal hard-edge statistics of non-Hermitian random matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.05044v1
- Date: Wed, 10 Jan 2024 10:05:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-11 15:10:14.256287
- Title: Universal hard-edge statistics of non-Hermitian random matrices
- Title（参考訳）: 非エルミートランダム行列の普遍的ハードエッジ統計
- Authors: Zhenyu Xiao, Ryuichi Shindou, Kohei Kawabata
- Abstract要約: スペクトルのバルクのレベル統計から、異なるハードエッジ統計を特徴とする28の対称性クラスが見つかる。
我々は、2次および多体リンドブレディアンを含む様々な対称性クラスで様々な開量子系を研究する。
この結果は非エルミート確率行列理論の包括的理解を確立した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.388986285256996
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Random matrix theory is a powerful tool for understanding spectral
correlations inherent in quantum chaotic systems. Despite diverse applications
of non-Hermitian random matrix theory, the role of symmetry remains to be fully
established. Here, we comprehensively investigate the impact of symmetry on the
level statistics around the spectral origin -- hard-edge statistics -- and
complete the classification of spectral statistics in all the 38 symmetry
classes of non-Hermitian random matrices. Within this classification, we
discern 28 symmetry classes characterized by distinct hard-edge statistics from
the level statistics in the bulk of spectra, which are further categorized into
two groups, namely the Altland-Zirnbauer$_0$ classification and beyond. We
introduce and elucidate quantitative measures capturing the universal hard-edge
statistics for all the symmetry classes. Furthermore, through extensive
numerical calculations, we study various open quantum systems in different
symmetry classes, including quadratic and many-body Lindbladians, as well as
non-Hermitian Hamiltonians. We show that these systems manifest the same
hard-edge statistics as random matrices and that their ensemble-average
spectral distributions around the origin exhibit emergent symmetry conforming
to the random-matrix behavior. Our results establish a comprehensive
understanding of non-Hermitian random matrix theory and are useful in detecting
quantum chaos or its absence in open quantum systems.
- Abstract（参考訳）: ランダム行列理論は、量子カオス系に固有のスペクトル相関を理解する強力なツールである。
非エルミート確率行列論の様々な応用にもかかわらず、対称性の役割は完全に確立されている。
ここでは、スペクトル起源に関するレベル統計(ハードエッジ統計)に対する対称性の影響を包括的に調査し、非エルミート確率行列の38の対称性クラス全てにおけるスペクトル統計の分類を完成させる。
この分類では、28の対称性クラスを、スペクトルのバルクにおけるレベル統計から区別されたハードエッジ統計によって特徴づけ、さらに2つのグループ、altland-zirnbauer$_0$分類に分類される。
我々は,すべての対称性クラスに対する普遍的ハードエッジ統計量を取り込む定量的測度を紹介し,解明する。
さらに、広範な数値計算により、2次および多体リンドブラディアンや非エルミート的ハミルトニアンを含む様々な対称性の様々な開量子系を研究する。
これらの系は乱数行列と同じハードエッジ統計量を示し、原点周辺のアンサンブル平均スペクトル分布は乱数行列の挙動に即した創発的対称性を示す。
その結果,非エルミートランダム行列理論の包括的理解が確立され,オープン量子システムにおいて量子カオスやその欠如を検出するのに有用である。
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