論文の概要: Stabiliser codes over fields of even order
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.06618v1
- Date: Fri, 12 Jan 2024 15:08:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-15 19:07:58.403285
- Title: Stabiliser codes over fields of even order
- Title(参考訳): 偶数オーダーのフィールド上のスタビリサー符号
- Authors: Simeon Ball, Edgar Moreno and Robin Simoens
- Abstract要約: 局所次元 q=2h の n 量子ビット上の安定化器符号と hn 量子ビット上の二進安定化器符号を記述する。
偶数の体上の安定化符号は、いわゆるシンプレクティック極空間の量子集合に対応する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.3020018305241337
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We prove that the natural isomorphism between GF(2^h) and GF(2)^h induces a
bijection between stabiliser codes on n quqits with local dimension q=2^h and
binary stabiliser codes on hn qubits. This allows us to describe these codes
geometrically: a stabiliser code over a field of even order corresponds to a
so-called quantum set of symplectic polar spaces. Moreover, equivalent
stabiliser codes have a similar geometry, which can be used to prove the
uniqueness of a [[4,0,3]]_4 stabiliser code and the nonexistence of both a
[[7,1,4]]_4 and an [[8,0,5]]_4 stabiliser code.
- Abstract(参考訳): GF(2^h) と GF(2)^h の間の自然同型は、局所次元 q=2^h の n 量子ビット上の安定化器符号と hn 量子ビット上の二項安定化器符号の間の単射を誘導する。
これにより、これらの符号を幾何学的に記述することができる: 偶数次体上のスタビリサー符号は、いわゆるシンプレクティック極空間の量子集合に対応する。
さらに、等価安定化器符号は同様の幾何学を持ち、[[4,0,3]_4安定化器符号と[[7,1,4]_4および[[8,0,5]_4安定化器符号の両方の存在を証明できる。
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