論文の概要: Interferometric Geometric Phases of $\mathcal{PT}$-symmetric Quantum
Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07442v1
- Date: Mon, 15 Jan 2024 03:01:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-17 18:24:09.353266
- Title: Interferometric Geometric Phases of $\mathcal{PT}$-symmetric Quantum
Mechanics
- Title（参考訳）: $\mathcal{pt}$-symmetric量子力学の干渉幾何学的位相
- Authors: Xin Wang, Zheng Zhou, Jia-Chen Tang, Xu-Yang Hou, Hao Guo, and
Chih-Chun Chien
- Abstract要約: 我々は$mathcalPT$-symmetric 量子力学において、幾何位相を純粋および熱状態に一般化する。
フォーマリズムはまず量子状態の平行輸送条件を導入し、PTQMの純粋状態に対して$theta1$と$theta2$という2つの幾何学的位相を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.482978776412444
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a generalization of the geometric phase to pure and thermal states
in $\mathcal{PT}$-symmetric quantum mechanics (PTQM) based on the approach of
the interferometric geometric phase (IGP). The formalism first introduces the
parallel-transport conditions of quantum states and reveals two geometric
phases, $\theta^1$ and $\theta^2$, for pure states in PTQM according to the
states under parallel-transport. Due to the non-Hermitian Hamiltonian in PTQM,
$\theta^1$ is complex and $\theta^2$ is its real part. The imaginary part of
$\theta^1$ plays an important role when we generalize the IGP to thermal states
in PTQM. The generalized IGP modifies the thermal distribution of a thermal
state, thereby introducing effective temperatures. At certain critical points,
the generalized IGP exhibits discrete jumps at finite temperatures, signaling a
geometric phase transition. We demonstrate the finite-temperature geometric
phase transition in PTQM by a two-level system and visualize its results.
- Abstract（参考訳）: 我々は、干渉幾何学的位相 (IGP) のアプローチに基づいて、$\mathcal{PT}$-symmetric quantum mechanics (PTQM) において、幾何学的位相を純粋および熱状態に一般化する。
形式主義はまず量子状態の平行輸送条件を導入し、2つの幾何学的位相、$\theta^1$ と $\theta^2$ を並列輸送状態に従ってPTQMの純粋状態に対して明らかにする。
ptqm の非エルミートハミルトニアンのため、$\theta^1$ は複素であり、$\theta^2$ はその実部分である。
IGP を PTQM の熱状態に一般化する場合、$\theta^1$ の虚部は重要な役割を果たす。
一般化されたIGPは熱状態の熱分布を変化させ、有効温度を導入する。
ある臨界点において、一般化されたIGPは有限温度で離散的なジャンプを示し、幾何学的な位相遷移を示す。
PTQMの有限温度幾何相転移を2レベルシステムで実証し,その結果を可視化する。
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