論文の概要: The possible $K \bar{K}^*$ and $D \bar{D}^*$ bound and resonance states by solving Schrodinger equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.10000v2
• Date: Sun, 16 Jun 2024 10:54:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-19 06:54:55.214509
• Title: The possible $K \bar{K}^*$ and $D \bar{D}^*$ bound and resonance states by solving Schrodinger equation
• Title（参考訳）: シュロディンガー方程式の解法による可能な$K \bar{K}^*$および$D \bar{D}^*$束縛状態と共鳴状態
• Authors: Bao-Xi Sun, Qin-Qin Cao, Ying-Tai Sun,
• Abstract要約: K barK*$およびD bar D*$の散乱過程について検討した。 シュロディンガー方程式の解法として、4つの共鳴状態が生じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Schrodinger equation with a Yukawa type of potential is solved analytically. When different boundary conditions are taken into account, a series of solutions are indicated as Bessel function, the first kind of Hankel function and the second kind of Hankel function, respectively. Subsequently, the scattering processes of $K \bar{K}^*$ and $D \bar{ D}^*$ are investigated. In the $K \bar{K}^*$ sector, the $f_1(1285)$ particle is treated as a $K \bar{K}^*$ bound state, therefore, the coupling constant in the $K \bar{K}^*$ Yukawa potential can be fixed according to the binding energy of the $f_1(1285)$ particle. Consequently, a $K \bar{K}^*$ resonance state is generated by solving the Schrodinger equation with the outgoing wave condition, which lie at $1417-i18$MeV on the complex energy plane. It is reasonable to assume that the $K \bar{K}^*$ resonance state at $1417-i18$MeV might correspond to the $f_1(1420)$ particle in the review of Particle Data Group(PDG).In the $D \bar{D}^*$ sector, since the $X(3872)$ particle is almost located at the $D \bar{ D}^*$ threshold, the binding energy of it equals to zero approximately. Therefore, the coupling constant in the $D \bar{ D}^*$ Yukawa potential is determined, which is related to the first zero point of the zero order Bessel function. Similarly to the $K \bar{K}^*$ case, four resonance states are produced as solutions of the Schrodinger equation with the outgoing wave condition. It is assumed that the resonance states at $3885-i1$MeV, $4029-i108$ MeV, $4328-i191$MeV and $4772-i267$MeV might be associated with the $Zc(3900)$, the $X(3940)$, the $\chi_{c1}(4274)$ and $\chi_{c1}(4685)$ particles, respectively. It is noted that all solutions are isospin degenerate.
• Abstract（参考訳）: 湯川型ポテンシャルを持つシュロディンガー方程式を解析的に解く。 異なる境界条件を考慮すると、一連の解はベッセル関数、第一種ハンケル関数、第二種ハンケル関数として表される。 その後、$K \bar{K}^*$と$D \bar{D}^*$の散乱過程を検討した。 K \bar{K}^*$セクターでは、$f_1(1285)$粒子は$K \bar{K}^*$境界状態として扱われ、$K \bar{K}^*$湯川ポテンシャルの結合定数は$f_1(1285)$粒子の結合エネルギーに応じて固定される。 その結果、複素エネルギー平面上の1417-i18$MeVの波動条件でシュロディンガー方程式を解くことで、$K \bar{K}^*$共鳴状態が生成される。 1417-i18$MeVの$K \bar{K}^*$共鳴状態は、Particle Data Group(PDG)のレビューで$f_1(1420)$粒子に対応すると仮定することは妥当である。 $D \bar{D}^*$セクターでは、$X(3872)$粒子はほぼ$D \bar{D}^*$閾値にあるので、その結合エネルギーはほぼゼロである。 したがって、$D \bar{ D}^*$ Yukawa ポテンシャルのカップリング定数が決定され、これは零次ベッセル関数の第1零点に関係している。 同様に、$K \bar{K}^*$の場合と同様に、4つの共鳴状態は、発散する波動条件を持つシュロディンガー方程式の解として生成される。 共鳴状態が3885-i1$MeV、4029-i108$MeV、4328-i191$MeV、4772-i267$MeVは、それぞれ$Zc(3900)$、$X(3940)$、$\chi_{c1}(4274)$、$\chi_{c1}(4685)$パーティクルに関連していると仮定される。 すべての解はイソスピン退化である。

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