論文の概要: Solving nonlinear differential equations on Quantum Computers: A
Fokker-Planck approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.13500v1
- Date: Wed, 24 Jan 2024 14:48:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-25 14:16:43.680558
- Title: Solving nonlinear differential equations on Quantum Computers: A
Fokker-Planck approach
- Title(参考訳): 量子コンピュータ上の非線形微分方程式の解法 : Fokker-Planckアプローチ
- Authors: Felix Tennie and Luca Magri
- Abstract要約: 本稿では,非線形力学系を線形系に変換することを提案する。
この方法の鍵となるのはフォッカー・プランク方程式であり、これは非正規偏微分方程式である。
提案した量子解法と非線形系の統合をエミュレートし、古典方程式のベンチマーク解と比較する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 5.0401589279256065
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: For quantum computers to become useful tools to physicists, engineers and
computational scientists, quantum algorithms for solving nonlinear differential
equations need to be developed. Despite recent advances, the quest for a solver
that can integrate nonlinear dynamical systems with a quantum advantage, whilst
being realisable on available (or near-term) quantum hardware, is an open
challenge. In this paper, we propose to transform a nonlinear dynamical system
into a linear system, which we integrate with quantum algorithms. Key to the
method is the Fokker-Planck equation, which is a non-normal partial
differential equation. Three integration strategies are proposed: (i)
Forward-Euler stepping by unitary block encoding; (ii) Schroedingerisation, and
(iii) Forward-Euler stepping by linear addition of unitaries. We emulate the
integration of prototypical nonlinear systems with the proposed quantum
solvers, and compare the output with the benchmark solutions of classical
integrators. We find that classical and quantum outputs are in good agreement.
This paper opens opportunities for solving nonlinear differential equations
with quantum algorithms.
- Abstract(参考訳): 量子コンピュータが物理学者、技術者、計算科学者にとって有用なツールとなるためには、非線形微分方程式を解く量子アルゴリズムを開発する必要がある。
近年の進歩にもかかわらず、非線形力学系を量子アドバンテージと統合し、利用可能な(あるいは近い将来に)量子ハードウェア上で実現可能な解法を求めるのは、オープンチャレンジである。
本稿では,非線形力学系を線形系に変換し,量子アルゴリズムと統合する手法を提案する。
この方法の鍵は、非正規偏微分方程式であるフォッカー・プランク方程式である。
3つの統合戦略が提案されている。
(i)単位ブロック符号化によるフォワード・ウラーステップ
(ii)シュレーディンガー化及び
(iii)ユニタリの線形付加による前方ユーラーステッピング
提案する量子ソルバと原始非線形系の統合をエミュレートし,その出力を古典積分器のベンチマーク解と比較する。
古典的および量子的出力はよく一致している。
本稿では,非線形微分方程式の量子アルゴリズムによる解法について述べる。
関連論文リスト
- Hybrid quantum-classical and quantum-inspired classical algorithms for
solving banded circulant linear systems [0.8192907805418583]
帯状循環系に対する量子状態の組み合わせの凸最適化に基づく効率的なアルゴリズムを提案する。
帯状循環行列を巡回置換に分解することにより, 量子状態の組み合わせによる近似解を$K$とする。
我々は,従来のシミュレーションと実際のIBM量子コンピュータ実装を用いて本手法を検証し,熱伝達などの物理問題への適用性を示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-20T16:27:16Z) - Quantum Solvable Nonlinear Differential Equations [1.6003521378074745]
量子コンピュータ上で効率よく解ける非線形ODEのクラスを量子可解ODEと呼ぶ。
具体的には、非線形ODEの系をハミルトン力学にマッピングするために、クープマン・フォン・ノイマン線型化を用いる。
これにより、量子可解ODEを$O(rm log(N))$オーバヘッドで解くのに最適なハミルトンシミュレーション技術を利用することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-01T04:22:56Z) - Correspondence between open bosonic systems and stochastic differential
equations [77.34726150561087]
ボゾン系が環境との相互作用を含むように一般化されたとき、有限$n$で正確な対応も可能であることを示す。
離散非線形シュル「オーディンガー方程式」の形をした特定の系をより詳細に分析する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-03T19:17:37Z) - Quantum Kernel Methods for Solving Differential Equations [21.24186888129542]
量子カーネル法を用いて微分方程式(DE)の解法を提案する。
量子モデルをカーネル関数の重み付け和として構成し、特徴写像を用いて変数を符号化し、モデル微分を表現する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-16T18:56:35Z) - Quantum Model-Discovery [19.90246111091863]
微分方程式を解くための量子アルゴリズムは、フォールトトレラントな量子コンピューティングシステムにおいて証明可能な優位性を示している。
我々は、短期量子コンピュータの適用性を、より一般的な科学的な機械学習タスクに拡張する。
本結果は,古典的および量子機械学習アプローチのインターフェースにおける量子モデル探索(QMoD)への有望な経路を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-11T18:45:52Z) - Quantum algorithms for quantum dynamics: A performance study on the
spin-boson model [68.8204255655161]
量子力学シミュレーションのための量子アルゴリズムは、伝統的に時間進化作用素のトロッター近似の実装に基づいている。
変分量子アルゴリズムは欠かせない代替手段となり、現在のハードウェア上での小規模なシミュレーションを可能にしている。
量子ゲートコストが明らかに削減されているにもかかわらず、現在の実装における変分法は量子的優位性をもたらすことはありそうにない。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-09T18:00:05Z) - Adiabatic Quantum Graph Matching with Permutation Matrix Constraints [75.88678895180189]
3次元形状と画像のマッチング問題は、NPハードな置換行列制約を持つ二次代入問題(QAP)としてしばしば定式化される。
本稿では,量子ハードウェア上での効率的な実行に適した制約のない問題として,いくつかのQAPの再構成を提案する。
提案アルゴリズムは、将来の量子コンピューティングアーキテクチャにおいて、より高次元にスケールする可能性がある。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-07-08T17:59:55Z) - Linear embedding of nonlinear dynamical systems and prospects for
efficient quantum algorithms [74.17312533172291]
有限非線形力学系を無限線型力学系(埋め込み)にマッピングする方法を述べる。
次に、有限線型系 (truncation) による結果の無限線型系を近似するアプローチを検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-12T00:01:10Z) - Generalized Quantum Assisted Simulator [0.0]
ハイブリッド密度行列の概念を導入し、アルゴリズムの異なるステップを解き放つことができる。
我々のアルゴリズムは、ナヴィエ・ストークス方程式、プラズマ流体力学、量子ボルツマントレーニング、量子信号処理および線形系を解くための潜在的な応用がある。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-30T12:40:17Z) - Electronic structure with direct diagonalization on a D-Wave quantum
annealer [62.997667081978825]
本研究は、D-Wave 2000Q量子アニール上の分子電子ハミルトニアン固有値-固有ベクトル問題を解くために、一般量子アニール固有解法(QAE)アルゴリズムを実装した。
そこで本研究では,D-Waveハードウェアを用いた各種分子系における基底および電子励起状態の取得について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-02T22:46:47Z) - Simulating nonnative cubic interactions on noisy quantum machines [65.38483184536494]
量子プロセッサは、ハードウェアに固有のものではないダイナミクスを効率的にシミュレートするためにプログラムできることを示す。
誤差補正のないノイズのあるデバイスでは、モジュールゲートを用いて量子プログラムをコンパイルするとシミュレーション結果が大幅に改善されることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-15T05:16:24Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。