論文の概要: Measures of distance in quantum mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.13709v1
- Date: Tue, 23 Jan 2024 14:23:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-26 16:46:18.546430
- Title: Measures of distance in quantum mechanics
- Title（参考訳）: 量子力学における距離の測定
- Authors: P. Gusin, D. Burys, A. Radosz
- Abstract要約: 本稿ではヒルベルト空間における様々な測度について述べる。
ヒルベルト空間における距離測度は、エネルギーによって決定される測度とエントロピーによって決定される測度に分けることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Combining gravity with quantum theory is still work in progress. On the one
hand, classical gravity, is the geometry of space-time determined by the
energy-momentum tensor of matter and the resulting nonlinear equations; on the
other hand, the mathematical description of a quantum system, is Hilbert space
with linear equations describing evolution. In this paper, various measures in
Hilbert space will be presented. In general, distance measures in Hilbert space
can be divided into measures determined by energy and measures determined by
entropy. Entropy measures determine quasi-distance because they do not satisfy
all the axioms defining distance. Finding a general rule to determine such a
measure unambiguously seems to be fundamental.
- Abstract（参考訳）: 重力と量子論の組み合わせはまだ進行中である。
一方、古典重力は物質のエネルギー運動量テンソルと結果として生じる非線形方程式によって決定される時空の幾何学であり、一方量子系の数学的記述は進化を記述する線型方程式を持つヒルベルト空間である。
本稿ではヒルベルト空間における様々な測度について述べる。
一般に、ヒルベルト空間における距離測度はエネルギーによって決定される測度とエントロピーによって決定される測度に分けられる。
エントロピー測度は距離を定義する公理をすべて満たさないので、準距離を決定する。
そのような測度を曖昧に決定するための一般的な規則を見つけることは、基本的なように思える。
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