論文の概要: Macroscopic Irreversibility in Quantum Systems: ETH and Equilibration in
a Free Fermion Chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.15263v1
- Date: Sat, 27 Jan 2024 01:34:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-30 19:13:01.877605
- Title: Macroscopic Irreversibility in Quantum Systems: ETH and Equilibration in
a Free Fermion Chain
- Title（参考訳）: 量子系のマクロ可逆性:自由フェルミオン鎖におけるETHと平衡
- Authors: Hal Tasaki
- Abstract要約: 任意の初期状態において、十分に大きく典型的に、サブセット内の粒子の数は、ほぼ確実にその平衡値に等しいことを証明している。
これにより、量子力学的ユニタリ時間進化によって支配されるシステムにおける不可逆的な振る舞いの出現が確立される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider a free fermion chain with a uniform nearest-neighbor hopping and
a macroscopic number of particles. Fix any subset of the chain. For any initial
state, we prove that, at a sufficiently large and typical time, the
(measurement result of the) number of particles in the subset almost certainly
equals its equilibrium value (corresponding to the uniform particle
distribution). This establishes the emergence of irreversible behavior in a
system governed by the quantum mechanical unitary time evolution. It is
conceptually important that irreversibility is proved here without introducing
any randomness to the initial state of the Hamiltonian, while the derivation of
irreversibility in classical systems relies on certain randomness. The
essential new ingredient in the proof is the justification of the strong ETH
(energy eigenstate thermalization hypothesis) in the large-deviation form.
- Abstract（参考訳）: 均一な近傍ホッピングとマクロな粒子数を有する自由フェルミオン鎖を考える。
チェーンの任意のサブセットを修正する。
任意の初期状態について、十分に大きく典型的には、部分集合内の粒子数(測定結果)がその平衡値(一様粒子分布に対応する)とほぼ確実に等しいことを証明している。
これにより、量子力学的ユニタリ時間進化によって支配されるシステムにおける不可逆的な振る舞いの出現が確立される。
概念上、非可逆性はハミルトニアンの初期状態にランダム性を導入することなくここで証明されるが、古典系における可逆性の導出は特定のランダム性に依存する。
証明に不可欠な新しい要素は、大きな偏りの形の強いETH(エネルギー固有状態熱化仮説)の正当性である。
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