論文の概要: Macroscopic Irreversibility in Quantum Systems: ETH and Equilibration in
a Free Fermion Chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.15263v2
- Date: Fri, 2 Feb 2024 14:14:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-05 18:41:46.790560
- Title: Macroscopic Irreversibility in Quantum Systems: ETH and Equilibration in
a Free Fermion Chain
- Title(参考訳): 量子系のマクロ可逆性:自由フェルミオン鎖におけるETHと平衡
- Authors: Hal Tasaki
- Abstract要約: 任意の初期状態に対して、十分に大きく典型的には、$S$の粒子の数は、ほぼ確実にその平衡値に等しいことを証明している。
これにより、量子力学的ユニタリ時間進化によって支配されるシステムにおける不可逆的な振る舞いの出現が確立される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider a free fermion chain with a uniform nearest-neighbor hopping and
a macroscopic number of particles. Fix any subset $S$ of the chain. For any
initial state, we prove that, at a sufficiently large and typical time, the
(measurement result of the) number of particles in $S$ almost certainly equals
its equilibrium value (corresponding to the uniform particle distribution).
This establishes the emergence of irreversible behavior in a system governed by
the quantum mechanical unitary time evolution. It is conceptually important
that irreversibility is proved here without introducing any randomness to the
initial state or the Hamiltonian, while the derivation of irreversibility in
classical systems relies on certain randomness. The essential new ingredient in
the proof is the justification of the strong ETH (energy eigenstate
thermalization hypothesis) in the large-deviation form.
- Abstract(参考訳): 均一な近傍ホッピングとマクロな粒子数を有する自由フェルミオン鎖を考える。
チェーンの任意のサブセット$S$を固定する。
任意の初期状態において、十分に大きく典型的な時間に、$s$の粒子数(測定結果)がほぼ確実に平衡値(一様粒子分布に対応する)に等しいことを証明する。
これにより、量子力学的ユニタリ時間進化によって支配されるシステムにおける不可逆的な振る舞いの出現が確立される。
概念上、非可逆性は初期状態やハミルトニアンにランダム性を導入することなくここで証明されるが、古典系における可逆性の導出は特定のランダム性に依存する。
証明に不可欠な新しい要素は、大きな偏りの形の強いETH(エネルギー固有状態熱化仮説)の正当性である。
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