論文の概要: Polynomial-depth quantum algorithm for computing matrix determinant
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.16619v1
- Date: Mon, 29 Jan 2024 23:23:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-31 16:55:32.481392
- Title: Polynomial-depth quantum algorithm for computing matrix determinant
- Title(参考訳): 行列行列式計算のための多項式深さ量子アルゴリズム
- Authors: Alexander I. Zenchuk, Wentao Qi, Asutosh Kumar, Junde Wu
- Abstract要約: 正方行列の行列式を計算するアルゴリズムを提案し,それを実現する量子回路を構築する。
行列の各行は、ある量子系の純粋な状態として符号化される。
したがって、認められた行列はこれらの系の量子状態の正規化まで任意である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 49.494595696663524
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We propose an algorithm for calculating the determinant of a square matrix,
and construct the quantum circuit realizing it, using multiqubit control gates
(representable in terms of Toffoli gates, CNOTs and SWAPs), Hadamard
transformations and $Z$-operators. Each row of the matrix is encoded as a pure
state of some quantum system. The admitted matrix is therefore arbitrary up to
the normalization of quantum states of those systems. The depth of the proposed
algorithm is $O(N^3\log \, N)$ for the $N\times N$ matrix.
- Abstract(参考訳): 正方行列の行列式を計算し,マルチキュービット制御ゲート( toffoli ゲート, cnot とスワップで表現可能),アダマール変換, および $z$-operators を用いてそれを実現する量子回路を構築するアルゴリズムを提案する。
行列の各行は、ある量子系の純粋な状態として符号化される。
したがって、認められた行列はこれらの系の量子状態の正規化まで任意である。
提案アルゴリズムの深さは、$N\times N$ matrixに対して$O(N^3\log \, N)$である。
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