論文の概要: n-dimensional non-commutative GUP quantization and application to the
Bianchi I model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.17113v1
- Date: Tue, 30 Jan 2024 15:47:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-31 14:33:29.443251
- Title: n-dimensional non-commutative GUP quantization and application to the
Bianchi I model
- Title（参考訳）: n次元非可換gup量子化とbianchi iモデルへの応用
- Authors: Sebastiano Segreto, Giovanni Montani
- Abstract要約: 擬似配置変数で表される構成空間において,ある時点でピークに達したウェーブパケットのダイナミックスを示す。
この選好は、2つの量子論において波のパケットによって示される異なる行動力学から生じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We analyse a n-dimensional Generalized Uncertainty Principle (GUP)
quantization framework, characterized by a non-commutative nature of the
configurational variables. First, we identify a set of states which are
maximally localized only along a single direction, at the expense of being less
localized in all the other ones. Subsequently, in order to recover information
about localization on the whole configuration space, we use the only state of
the theory which exhibits maximal localization simultaneously in every
direction to construct a satisfactory quasi-position representation, by virtue
of a suitable translational operator. The resultant quantum framework is then
applied to model the dynamics of the Bianchi I cosmology. The corresponding
Wheeler-DeWitt equation is reduced to Schr\"odinger dynamics for the two
anisotropy degrees of freedom, using a WKB representation for the volume-like
variable of the Universe, in accordance with the Vilenkin scenario. The main
result of our cosmological implementation of the constructed quantum theory
demonstrates how the dynamics of a wave packet peaked at some point in the
configuration space represented in the quasi-position variables, favours as the
most probable configuration exactly the initial one for a relatively long time,
if compared with the ordinary quantum theory. This preference arises from the
distinct behavioral dynamics exhibited by wave packets in the two quantum
theories.
- Abstract（参考訳）: 我々は、構成変数の非可換性によって特徴づけられるn次元一般化不確実性原理(GUP)量子化フレームワークを分析する。
まず、一つの方向のみに極端に局所化されている状態の集合を、他の全ての方向において局所化を減らして特定する。
その後、構成空間全体の局在化に関する情報を復元するために、適切な翻訳演算子を用いて、各方向に同時に最大局在化を示す理論の唯一の状態を用いて、満足のいく準位置表現を構築する。
結果として得られる量子フレームワークは、ビアンキi宇宙論の力学をモデル化するために適用される。
対応するホイーラー・デウィット方程式は、ヴィレンキンのシナリオに従って、宇宙の体積のような変数の WKB 表現を用いて、2つの異方性次数に対してシュリンガー力学に還元される。
構成された量子理論の宇宙論的実装の主な結果は、準位変数で表される構成空間のどこかの点で波動パケットのダイナミクスがいかにピークに達したかを示しており、通常の量子理論と比較すると、比較的長い時間、最も可能性の高い構成として好まれる。
この選好は、2つの量子理論における波束によって示される異なる振る舞いのダイナミクスから生じる。
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