論文の概要: The spectral boundary of the Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP)
-- free fermions, Bethe ansatz and random matrix theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.00662v1
- Date: Thu, 1 Feb 2024 15:20:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-02 15:04:29.620830
- Title: The spectral boundary of the Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP)
-- free fermions, Bethe ansatz and random matrix theory
- Title（参考訳）: 非対称単純排他過程(ASEP)のスペクトル境界 --自由フェルミオン、ベーテアンサッツおよびランダム行列理論
- Authors: Goran Nakerst, Toma\v{z} Prosen, Masudul Haque
- Abstract要約: 非平衡統計力学において、非対称単純排他過程はパラダイム的な例として機能する。
本稿では,ASEPのスペクトル特性について検討し,生成行列のスペクトル境界に着目した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In non-equilibrium statistical mechanics, the Asymmetric Simple Exclusion
Process (ASEP) serves as a paradigmatic example. We investigate the spectral
characteristics of the ASEP, focusing on the spectral boundary of its generator
matrix. We examine finite ASEP chains of length $L$, under periodic (pbc) and
open boundary conditions (obc). Notably, the spectral boundary exhibits $L$
spikes for pbc and $L+1$ spikes for obc. Treating the ASEP generator as an
interacting non-Hermitian fermionic model, we extend the model to have tunable
interaction. In the non-interacting case, the analytically computed many-body
spectrum shows a spectral boundary with prominent spikes. For pbc, we use the
coordinate Bethe ansatz to interpolate between the noninteracting case to the
ASEP limit, and show that these spikes stem from clustering of Bethe roots. The
robustness of the spikes in the spectral boundary is demonstrated by linking
the ASEP generator to random matrices with trace correlations or, equivalently,
random graphs with distinct cycle structures, both displaying similar spiked
spectral boundaries.
- Abstract（参考訳）: 非平衡統計力学において、非対称単純排他過程(ASEP)はパラダイム的な例である。
我々は,asepのスペクトル特性を調べ,その生成行列のスペクトル境界に着目した。
周期 (pbc) および開境界条件 (obc) の下で長さ$L$の有限ASEP鎖について検討する。
特にスペクトル境界はpbcの$L$スパイクとobcの$L+1$スパイクを示す。
相互作用する非エルミタンフェルミオンモデルとしてASEPジェネレータを扱い、モデルを調整可能な相互作用に拡張する。
非相互作用の場合、解析的に計算された多体スペクトルは、顕著なスパイクを持つスペクトル境界を示す。
pbc の場合、座標 Bethe ansatz を用いて、相互作用しないケースと ASEP の極限を補間し、これらのスパイクが Bethe 根のクラスタリングに由来することを示す。
スペクトル境界におけるスパイクのロバスト性は、asep生成器とトレース相関を持つランダム行列を結合するか、または、同一の異なるサイクル構造を持つランダムグラフを結合することによって証明される。
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