論文の概要: Symmetric Petz-R\'enyi relative entropy uncertainty relation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01390v1
- Date: Fri, 2 Feb 2024 13:14:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-05 15:14:04.547326
- Title: Symmetric Petz-R\'enyi relative entropy uncertainty relation
- Title（参考訳）: 対称petz-r\'enyi相対エントロピー不確かさ関係
- Authors: Domingos S. P. Salazar
- Abstract要約: ホレボは、量子状態間の忠実さを導入し、その類似性を評価するためのトレースノルムと同じくらいに対称で効果的である。
対称ペッツ・レーニ相対エントロピーがトレースノルムに関して厳密な不等式を満たすことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Holevo introduced a fidelity between quantum states that is symmetric and as
effective as the trace norm in evaluating their similarity. This fidelity is
bounded by a function of the trace norm, a relationship to which we will refer
as Holevo's inequality. More broadly, Holevo's fidelity is part of a
one-parameter family of symmetric Petz-R\'enyi relative entropies, which in
turn satisfy a Pinsker's-like inequality with respect to the trace norm.
Although Holevo's inequality is tight, Pinsker's inequality is loose for this
family. We show that the symmetric Petz-R\'enyi relative entropies satisfy a
tight inequality with respect to the trace norm, improving Pinsker's and
reproducing Holevo's as a specific case. Additionally, we show how this result
emerges from a symmetric Petz-R\'enyi uncertainty relation, a result that
encompasses several relations in quantum and stochastic thermodynamics.
- Abstract（参考訳）: ホールボは量子状態間の忠実性を導入し、それらの類似性を評価する際にトレースノルムと同じくらい効果的である。
この忠実性はトレースノルムの関数によって束縛され、この関係はホールボの不等式 (holevo's inequality) と呼ばれる。
より広義に、ホレヴォの忠実性は対称ペッツ-R'enyi相対エントロピーの1パラメータ族の一部であり、結果としてトレースノルムに関してピンスカーの様不等式を満たす。
ホレヴォの不平等は厳しいが、ピンスカーの不平等はこの家族にとって緩い。
対称ペッツ-R'enyi 相対エントロピーはトレースノルムに関して厳密な不等式を満たすことを示し、ピンスカーを改良し、特定のケースとしてホレヴォを再現する。
さらに、この結果は、量子力学と確率的熱力学のいくつかの関係を含む対称ペッツ-R'enyiの不確実性関係から生じることを示す。
関連論文リスト
- Uncertainty relations based on state-dependent norm of commutator [0.0]
我々は、B'ottcher-Wenzel不等式の一般化を利用して、通勤者の状態依存ノルムに基づく2つの不確実性関係を導入する。
第1の関係は数学的に証明され、第2の関係は数値的な証拠によって強く支持される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-18T05:16:45Z) - Uncertainty of quantum channels based on symmetrized \r{ho}-absolute variance and modified Wigner-Yanase skew information [6.724911333403243]
我々は、任意の作用素(必ずしもエルミート的ではない)の量子チャネルに対する不確実性関係を一般化する対称性付きrho-absolute分散の観点で不確実性関係を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-13T14:18:59Z) - Theoretical Guarantees for Variational Inference with Fixed-Variance Mixture of Gaussians [27.20127082606962]
変分推論(VI)はベイズ推定において一般的なアプローチである。
この研究は、非ガウスの場合のVIの理論研究に寄与することを目的としている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-06T12:38:59Z) - Three perspectives on entropy dynamics in a non-Hermitian two-state system [41.94295877935867]
利得と損失のバランスが取れたオープンな2状態系における物理挙動の指標としてのエントロピーダイナミクスが提示される。
我々は,従来のHermitian-adjoint状態の枠組みを利用する際の視点を,biorthogonal-adjoint状態に基づくアプローチ,およびアイソスペクトルマッピングに基づく第3のケースと区別する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T14:45:28Z) - R\'enyi-Holevo inequality from $\alpha$-$z$-R\'enyi relative entropies [0.9374652839580183]
量子システムによる古典情報の伝送における境界について検討する。
我々の焦点は、任意の量子距離測度から一文字のホレボのような不等式を提供する一般化されたホレボの定理にある。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-08T18:05:02Z) - A new similarity measure for covariate shift with applications to
nonparametric regression [43.457497490211985]
本研究では,ボールの半径における確率の積分比に基づいて,分布ミスマッチの新たな測定方法を提案する。
最近提案された移動指数の概念と比較すると、この尺度はより鋭い収束率をもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-06T19:14:50Z) - Tight Exponential Analysis for Smoothing the Max-Relative Entropy and
for Quantum Privacy Amplification [56.61325554836984]
最大相対エントロピーとその滑らかなバージョンは、量子情報理論の基本的な道具である。
我々は、精製された距離に基づいて最大相対エントロピーを滑らかにする量子状態の小さな変化の崩壊の正確な指数を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-01T16:35:41Z) - R\'enyi divergence inequalities via interpolation, with applications to
generalised entropic uncertainty relations [91.3755431537592]
量子R'enyiエントロピー量、特に'サンドウィッチ'の発散量について検討する。
我々は、R'enyi相互情報分解規則、R'enyi条件エントロピー三部類連鎖規則に対する新しいアプローチ、より一般的な二部類比較を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-19T04:06:23Z) - $\PT$ Symmetry and Renormalisation in Quantum Field Theory [62.997667081978825]
非エルミート・ハミルトニアン(英語版)が$PT$対称性で支配する量子系は、以下に有界な実エネルギー固有値とユニタリ時間進化を持つことに特有である。
我々は、$PT$対称性が、エルミートフレームワーク内の理論の解釈に存在するゴーストや不安定を回避した解釈を許容することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-27T09:46:36Z) - Wehrl entropy, entropic uncertainty relations and entanglement [0.0]
Wehrl-Liebの不等式は、通常のBialynicki-Birula や Mycielski のエントロピーの不確実性関係よりもほぼ至る所で等しいことを示す。
我々は、ドイツ国防省の相互情報を用いて、純粋な国家二部制の絡み合いを計測可能な完全証人を得る方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-12T12:12:55Z) - Generalized Bayesian Cram\'{e}r-Rao Inequality via Information Geometry
of Relative $\alpha$-Entropy [17.746238062801293]
相対$alpha$-エントロピーは相対エントロピーのR'enyiアナログである。
この量に関する最近の情報幾何学的な研究により、クラムラー・ラオの不等式が一般化された。
エントロピー次数がユニティに近づく極限の場合、この枠組みは従来のベイズ的クラム・ラオ不等式に還元される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-11T23:38:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。