論文の概要: The $\phi^n$ trajectory bootstrap

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.05778v1
• Date: Thu, 8 Feb 2024 16:09:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-09 14:13:15.262062
• Title: The $\phi^n$ trajectory bootstrap
• Title（参考訳）: $\phi^n$ trajectory bootstrap
• Authors: Wenliang Li
• Abstract要約: グリーン関数 $G_n=langlephinrangle$ は複素$n$に対する解析的継続を認める。 ブートストラップ問題は極小特異性の原理によって解決できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8855270809505869
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Green's functions $G_n=\langle\phi^n\rangle$ and their self-consistent equations admit analytic continuations to complex $n$. The indeterminacy of bootstrap problems can be resolved by the principle of minimal singularity. We use the harmonic oscillator to illustrate various aspects of the bootstrap analysis, such as the large $n$ expansion, matching conditions, exact quantization condition, and high energy asymptotic behavior. For the Hermitian quartic and non-Hermitian cubic oscillators, we revisit the $\phi^n$ trajectories at non-integer $n$ by the standard wave function formulation. The results are in agreement with the minimally singular solutions. Using the matching procedure, we obtain accurate solutions for anharmonic oscillators with higher powers. In particular, the existence of $G_n$ with non-integer $n$ allows us to bootstrap the $\mathcal{PT}$ invariant oscillators with non-integer powers.
• Abstract（参考訳）: グリーン函数 $G_n=\langle\phi^n\rangle$ とその自己整合方程式は複素$n$への解析的連続性を認める。 ブートストラップ問題の不確定性は最小特異性の原理によって解決できる。 我々は高調波発振器を用いてブートストラップ解析の様々な側面を説明する。例えば、大きな$n$展開、マッチング条件、正確な量子化条件、高エネルギー漸近挙動などである。 エルミート四量体および非エルミート立方体振動子については、標準波動関数の定式化により、非整数の n$ における $\phi^n$ 軌道を再検討する。 結果は極小特異解と一致している。 マッチング手法を用いて高出力の非調和発振器の正確な解を求める。 特に、非整数$n$を持つ$G_n$の存在は、非整数パワーを持つ$\mathcal{PT}$不変発振器をブートストラップすることができる。

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