論文の概要: Semi-classical Schr\"odinger numerics in the residual representation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.06847v1
- Date: Sat, 10 Feb 2024 00:29:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-13 18:53:27.924026
- Title: Semi-classical Schr\"odinger numerics in the residual representation
- Title（参考訳）: 残差表現における半古典的schr\"odinger 数値
- Authors: Christoph N\"olle
- Abstract要約: 理論の定式化を概説し、半古典的シナリオの集合に適用可能性を示す。
この手法のプロトタイプ実装がオープンソースソフトウェアとして公開された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The numerical treatment of quantum mechanics in the semi-classical regime is
known to be computationally demanding, due to the highly oscillatory behaviour
of the wave function and its large spatial extension. A recently proposed
representation of quantum mechanics as a residual theory on top of classical
Hamiltonian mechanics transforms a semi-classical wave function into a
slowly-fluctuating, spatially confined residual wave function. This
representation is therefore well-suited for the numerical solution of
semi-classical quantum problems. In this note I outline the formulation of the
theory and demonstrate its applicability to a set of semi-classical scenarios,
including a discussion of limitations. I work out the connection to established
numerical approaches, such as the Gaussian beam approximation and the Gaussian
wave packet transform by Russo and Smereka. A prototypical implementation of
the method has been published as open-source software.
- Abstract（参考訳）: 半古典的状態における量子力学の数値的処理は、波動関数の高振動挙動とその大きな空間拡大のために計算的に要求されることが知られている。
最近提案された古典ハミルトン力学上の残留理論としての量子力学の表現は、半古典的波動関数をゆっくりと変動し、空間的に閉じ込められた残留波動関数に変換する。
したがって、この表現は半古典的量子問題の数値解に適している。
本稿では,理論の定式化について概説し,制約の議論を含む半古典的シナリオの集合に適用可能性を示す。
私は、ガウスビーム近似やルッソとスメレカによるガウス波パケット変換など、確立された数値的アプローチとのつながりを解明する。
この手法のプロトタイプ実装がオープンソースソフトウェアとして公開された。
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