論文の概要: Total and Symmetry resolved Entanglement spectra in some Fermionic CFTs
from the BCFT approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07557v1
- Date: Mon, 12 Feb 2024 10:42:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-13 14:43:36.388144
- Title: Total and Symmetry resolved Entanglement spectra in some Fermionic CFTs
from the BCFT approach
- Title（参考訳）: BCFTアプローチによるいくつかのフェルミオンCFTにおけるエンタングルメントスペクトルのトータルおよび対称性
- Authors: Himanshu Gaur
- Abstract要約: 境界コンフォーマル場理論 (BCFT) を用いた約2ドルのフェルミオンCFTに対する全スペクトルと対称性分解スペクトルについて検討した。
還元密度モーメントはBCFT分割関数と関連付けられ、対称性電荷セクターでは対角線であることが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we study the universal total and symmetry-resolved entanglement
spectra for a single interval of some $2$d Fermionic CFTs using the Boundary
Conformal Field theory (BCFT) approach. In this approach, the partition of
Hilbert space is achieved by cutting out discs around the entangling boundary
points and imposing boundary conditions preserving the extended symmetry under
scrutiny. The reduced density moments are then related to the BCFT partition
functions and are also found to be diagonal in the symmetry charge sectors. In
particular, we first study the entanglement spectra of massless Dirac fermion
and modular invariant Dirac fermion by considering the boundary conditions
preserving either the axial or the vector $U(1)$ symmetry. The total
entanglement spectra of the modular invariant Dirac fermion are shown to match
with the compact boson result at the duality radius, while for the massless
Dirac fermion, it is found that the boundary entropy term doesn't match with
the self-dual compact boson. The symmetry-resolved entanglement is found to be
the same in all cases, except for the charge spectrum which is dependent on
both the symmetry and the theory. We also study the entanglement spectra of $N$
massless Dirac fermions by considering boundary conditions preserving different
chiral $U(1)^N$ symmetries. Entanglement spectra are studied for $U(1)^M$
subgroups, where $M\leq N$, by imposing boundary conditions preserving
different chiral symmetries. The total entanglement spectra are found to be
sensitive to the representations of the $U(1)^M$ symmetry in the boundary
theory among other behaviours at $O(1)$. Similar results are also found for the
Symmetry resolved entanglement entropies. The characteristic
$\log\log\left(\ell/\epsilon\right)$ term of the $U(1)$ symmetry is found to be
proportional to $M$ in the symmetry-resolved entanglement spectra.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,境界コンフォーマル場理論(BCFT)を用いて,約2ドルのフェルミオンCFTの1区間における全スペクトルと対称性分解スペクトルについて検討する。
このアプローチでは、ヒルベルト空間の分割は、絡み合う境界点の周りの円板を切断し、監視下で拡張対称性を保つ境界条件を課すことによって達成される。
減少密度モーメントは、bcft分割関数と関連付けられ、対称性電荷セクタにおいても対角的であることが分かる。
特に,まず,非質量ディラックフェルミオンとモジュラー不変なディラックフェルミオンの絡み合いスペクトルについて,軸線とベクトル $u(1)$ 対称性のいずれを保った境界条件を考慮して検討した。
モジュラー不変のディラックフェルミオンの総エンタングルメントスペクトルは双対半径でのコンパクトボソンの結果と一致するが、質量を持たないディラックフェルミオンの場合、境界エントロピー項は自己双対コンパクトボソンと一致しない。
対称性を解いた絡み合いは、対称性と理論の両方に依存する電荷スペクトルを除いて、すべての場合において同じである。
また,異なるキラルなu(1)^n$対称性を保持する境界条件を考慮して,n$マスレスディラックフェルミオンの絡み合いスペクトルについて検討した。
絡み合いスペクトルは$U(1)^M$部分群に対して研究され、ここでは$M\leq N$は異なるキラル対称性を保持する境界条件を与える。
総絡み合いスペクトルは境界理論における$U(1)^M$対称性の表現に敏感であることが判明し、その他の挙動は$O(1)$である。
同様の結果はSymmetrysolved entanglement entropiesにも見られる。
u(1)$対称性の特徴的な$\log\log\left(\ell/\epsilon\right)$項は、対称性が解決したエンタングルメントスペクトルにおいて、$m$に比例する。
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