論文の概要: Projected state ensemble of a generic model of many-body quantum chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.16939v1
- Date: Mon, 26 Feb 2024 19:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-28 18:50:00.240866
- Title: Projected state ensemble of a generic model of many-body quantum chaos
- Title（参考訳）: 多体量子カオスの一般モデルの投影状態アンサンブル
- Authors: Amos Chan and Andrea De Luca
- Abstract要約: 射影アンサンブルは部分系$A$の量子状態の研究に基づいている。
最近の研究では、カオス量子系の熱化に関するより洗練された尺度が、投影されたアンサンブルの量子状態設計への収束に基づいて定義されることが観察されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The projected ensemble is based on the study of the quantum state of a
subsystem $A$ conditioned on projective measurements in its complement. Recent
studies have observed that a more refined measure of the thermalization of a
chaotic quantum system can be defined on the basis of convergence of the
projected ensemble to a quantum state design, i.e. a system thermalizes when it
becomes indistinguishable, up to the $k$-th moment, from a Haar ensemble of
uniformly distributed pure states. Here we consider a random unitary circuit
with the brick-wall geometry and analyze its convergence to the Haar ensemble
through the frame potential and its mapping to a statistical mechanical
problem. This approach allows us to highlight a geometric interpretation of the
frame potential based on the existence of a fluctuating membrane, similar to
those appearing in the study of entanglement entropies. At large local Hilbert
space dimension $q$, we find that all moments converge simultaneously with a
time scaling linearly in the size of region $A$, a feature previously observed
in dual unitary models. However, based on the geometric interpretation, we
argue that the scaling at finite $q$ on the basis of rare membrane
fluctuations, finding the logarithmic scaling of design times $t_k = O(\log
k)$. Our results are supported with numerical simulations performed at $q=2$.
- Abstract（参考訳）: 投影されたアンサンブルは、その補数における射影的測定に基づいて条件付けられたサブシステム $a$ の量子状態の研究に基づいている。
近年の研究では、カオス量子系の熱化のより洗練された尺度は、投影されたアンサンブルの量子状態設計への収束、すなわち、一様に分布する純状態のハールアンサンブルから、k$-thモーメントまでの区別不能になったときに熱化することに基づいて定義できることが示されている。
ここでは,ブロック壁形状のランダムなユニタリ回路を考察し,フレームポテンシャルと統計的機械的問題へのマッピングを通して,Haarアンサンブルへの収束を解析する。
このアプローチは, エンタングルメントエントロピーの研究に現れるような, 変動する膜の存在に基づいて, フレームポテンシャルの幾何学的解釈を強調できる。
大きい局所ヒルベルト空間次元 $q$ において、すべてのモーメントは、以前に双対ユニタリモデルで観測された特徴である領域 $a$ で線形にスケールする時間と同時に収束する。
しかし、幾何学的解釈に基づいて、希少な膜ゆらぎに基づいて有限$q$でのスケーリングは、設計時間$t_k = o(\log k)$ の対数スケーリングを見つける。
その結果,$q=2$で数値シミュレーションを行った。
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