論文の概要: Emergent (2+1)D topological orders from iterative (1+1)D gauging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.07575v1
• Date: Tue, 12 Mar 2024 12:04:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-13 21:45:14.733959
• Title: Emergent (2+1)D topological orders from iterative (1+1)D gauging
• Title（参考訳）: 反復(1+1)次元ゲージによる創発的(2+1)d位相次数
• Authors: Jose Garre Rubio
• Abstract要約: ゲージはゲージ場と呼ばれる新しい自由度を導入し、既存の大域対称性をローカライズする。 この反復的なプロセスについて検討し、新しい自由度が創出され、局所的な対称性を通して以前の自由度と絡み合わされる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gauging involves introducing new degrees of freedom, known as gauge fields, to localize an existing global symmetry. It is known that, following this process, the gauge fields exhibit a dual global symmetry. Subsequently, one can gauge this emergent global symmetry by creating new gauge fields that once again exhibit a global symmetry. We investigate this iterative process, wherein new degrees of freedom are created and entangled with the previous ones through local symmetries. We focus on gauging spin chains with Abelian group symmetries and arranging the new spins on a 2D lattice. The local symmetries of the emergent 2D state, which are modified by the concatenation of the following gauging maps surprisingly correspond to the stabilizer terms of the $XZZX$-code generalized to any Abelian group. We encode our construction in the family of tensor network states that we dub ``projected entangled pair emergent states'' (PEPES). By utilizing this representation and by considering the local symmetries as stabilizer Hamiltonian terms, we establish a connection between the condensable anyons at the boundary and the quantum phase of the initial symmetric state before the gauging process.
• Abstract（参考訳）: ゲージはゲージ場と呼ばれる新しい自由度を導入し、既存の大域対称性をローカライズする。 この過程に従って、ゲージ場が双対大域対称性を示すことが知られている。 その後、この創発的な大域対称性を、再び大域対称性を示す新しいゲージ場を作成することで測ることができる。 我々は,新しい自由度が生成され,局所対称性を通じて前者と絡み合う,この反復過程について検討する。 本研究では,アベリア群対称性を持つスピン鎖のゲージ化に着目し,新しいスピンを2次元格子上に配置する。 以下のゲージ写像の連結によって修正される創発的2D状態の局所対称性は、アベリア群に一般化された$XZZX$-符号の安定化項と驚くほど一致している。 我々は、構成をテンソルネットワークの族にエンコードし、 ``projected entangled pair emergent states'' (pepes) をダビングする。 この表現を利用し、局所対称性を安定なハミルトン項として考えることにより、ガウグング過程の前の初期対称状態の量子相と境界における凝縮性エノンの間の接続を確立する。

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