論文の概要: Parafermions with symmetry-protected non-Abelian statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.09602v1
• Date: Thu, 14 Mar 2024 17:44:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-15 19:06:48.308198
• Title: Parafermions with symmetry-protected non-Abelian statistics
• Title（参考訳）: 対称性に保護された非アベリア統計を持つパラフェルミオン
• Authors: Jian-Song Hong, Su-Qi Zhang, Xin Liu, Xiong-Jun Liu,
• Abstract要約: 我々はSPNA統計学の概念をパラフェミオンゼロモード(PZM)をホストする強相関系に拡張する。 我々はPZMを局所結合から保護する一般ユニタリ対称性機構を公表する。 PZMが本質的にSPNA統計に従うことを厳密に証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.417762825674103
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Non-Abelian anyons have garnered extensive attention for obeying exotic non-Abelian statistics and potential applications to fault-tolerant quantum computation. Although the prior research has predominantly focused on non-Abelian statistics without the necessity of symmetry protection, recent progresses have shown that symmetries can play essential roles and bring about a notion of the symmetry-protected non-Abelian (SPNA) statistics. In this work, we extend the concept of SPNA statistics to strongly-correlated systems which host parafermion zero modes (PZMs). This study involves a few fundamental results proved here. First, we unveil a generic unitary symmetry mechanism that protects PZMs from local couplings. Then, with this symmetry protection, the PZMs can be categorized into two nontrivial sectors, each maintaining its own parity conservation, even though the whole system cannot be dismantled into separate subsystems due to nonlinear interactions. Finally, by leveraging the parity conservation of each sector and the general properties of the effective braiding Hamiltonian, we prove rigorously that the PZMs intrinsically obey SPNA statistics. To further confirm the results, we derive the braiding matrix at a tri-junction. In addition, we propose a physical model that accommodates a pair of PZMs protected by mirror symmetry and satisfying the generic theory. This work shows a broad spectrum of strongly-correlated systems capable of hosting fractional SPNA quasiparticles and enriches our comprehension of fundamental quantum statistics linked to the symmetries that govern the exchange dynamics.
• Abstract（参考訳）: 非アベリア・エノンは、エキゾチックな非アベリア統計に従い、フォールトトレラント量子計算への潜在的な応用について広範囲に注意を払っている。 以前の研究では、対称性の保護を必要としない非アベリア統計に主に焦点が当てられていたが、近年の進歩により、対称性が重要な役割を担い、対称性に保護された非アベリア統計(SPNA)の概念をもたらすことが示されている。 本研究では、SPNA統計学の概念をパラフェミオンゼロモード(PZM)をホストする強相関系に拡張する。 この研究は、ここで証明されたいくつかの基本的な結果を含んでいる。 まず、PZMを局所結合から保護する一般ユニタリ対称性機構を公表する。 この対称性の保護により、PZMは2つの非自明なセクターに分類でき、それぞれがそれぞれのパリティ保存を維持している。 最後に、各セクターのパリティ保存と実効ブレイディングハミルトニアンの一般的な性質を活用して、PZMsが本質的にSPNA統計に従うことを厳密に証明する。 結果をさらに確認するため,三接合におけるブレイディング行列を導出する。 さらに、ミラー対称性で保護され、一般的な理論を満たす一対のPZMに対応する物理モデルを提案する。 この研究は、分数的なSPNA準粒子をホストし、交換ダイナミクスを管理する対称性に関連する基本量子統計学の理解を深めることのできる、強相関系の幅広いスペクトルを示す。

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