論文の概要: Fractional domain wall statistics in spin chains with anomalous symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.00439v1
- Date: Wed, 1 May 2024 10:45:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-02 15:57:39.037076
- Title: Fractional domain wall statistics in spin chains with anomalous symmetries
- Title（参考訳）: 異常対称性を持つスピン鎖の分断磁壁統計
- Authors: Jose Garre Rubio, Norbert Schuch,
- Abstract要約: 量子スピン鎖における磁壁励起の統計について検討する。
異常なMPU対称性の存在は、ボソンやフェルミオンとして振る舞うのではなく、むしろ分数統計として振る舞うドメインウォール励起を引き起こす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the statistics of domain wall excitations in quantum spin chains. We focus on systems with finite symmetry groups represented by matrix product unitaries (MPUs), i.e. finite depth quantum circuits. Such symmetries can be anomalous, in which case gapped phases which they support must break the symmetry. The lowest lying excitations of those systems are thus domain wall excitations. We investigate the behavior of these domain walls under exchange, and find that they can exhibit non-trivial exchange statistics. This statistics is completely determined by the anomaly of the symmetry, and we provide a direct relation between the known classification of MPU symmetry actions on ground states and the domain wall statistics. Already for the simplest case of a $\mathbb Z_2$ symmetry, we obtain that the presence of an anomalous MPU symmetry gives rise to domain wall excitations which behave neither as bosons nor as fermions, but rather exhibit fractional statistics. Finally, we show that the exchange statistics of domain walls is a physically accessible quantity, by devising explicit measurement operators through which it can be determined.
- Abstract（参考訳）: 量子スピン鎖における磁壁励起の統計について検討する。
行列積ユニタリ (MPU) で表される有限対称性群を持つ系、すなわち有限深さ量子回路に焦点を当てる。
このような対称性は異常であり、そこではそれらが支持する相のギャップが対称性を破らなければならない。
したがって、これらの系の最も低い嘘の励起はドメイン壁の励起である。
交換中におけるこれらの領域壁の挙動について検討し、非自明な交換統計を示すことができることを示す。
この統計は対称性の異常によって完全に決定され、基底状態におけるMPU対称性の既知の分類とドメインウォール統計との直接的な関係を提供する。
$\mathbb Z_2$対称性の最も単純な場合に対して、異常なMPU対称性の存在は、ボソンやフェルミオンとして振る舞うのではなく、むしろ分数統計を示すようなドメイン壁の励起を引き起こす。
最後に、決定可能な明示的な測定演算子を考案することにより、ドメイン壁の交換統計値が物理的にアクセス可能な量であることを示す。
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