論文の概要: Generalized quantum fluctuation-dissipation identities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.09860v1
- Date: Thu, 14 Mar 2024 20:41:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-18 21:05:51.249450
- Title: Generalized quantum fluctuation-dissipation identities
- Title（参考訳）: 一般化された量子ゆらぎ散逸アイデンティティ
- Authors: Boris Maulén, Sergio Davis, Daniel Pons,
- Abstract要約: 量子統計力学の言語におけるベイズ統計から量子ゆらぎ散逸定理(Q-FDT)を導出する。
従来の量子統計学や量子化学でよく用いられる期待値のいくつかが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: In this article, we derive the fluctuation-dissipation theorem from Bayesian statistics in the language of quantum statistical mechanics, using density matrices representing the respective state of knowledge about the system. This theorem, which we have called the quantum-fluctuation-dissipation theorem (Q-FDT), allows us to obtain expectation identities between quantum observables depending on a continuous parameter $\gamma \in \mathbb{R}$. In this sense, we consider parameters contained in the observables (e.g. a perturbative parameter), or parameters such as Lagrange multipliers only, excluding parameters that modify the underlying Hilbert space. Using both canonical and grand canonical density matrices in the Q-FDT, we explore the resulting fluctuation-dissipation identities. In this sense, we found that some of the expectation identities in common use in traditional quantum statistics and quantum chemistry, such as the thermodynamical fluctuation-dissipation theorem, the Ehrenfest and the Hellmann-Feynman theorems, among others, are particular instances of the Q-FDT. Lastly, using a \textit{generalized} density matrix arising from a Maximum-Entropy procedure, we derive generalized fluctuation-dissipation identities: these generalized identities allow us to group all the previous cases in a unitary scheme.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 量子統計力学の言語におけるベイズ統計学から, 系の各知識状態を表す密度行列を用いて, ゆらぎ散逸定理を導出する。
この定理は量子ゆらぎ散逸定理 (Q-FDT) と呼ばれ、連続パラメータ $\gamma \in \mathbb{R}$ に依存する量子可観測物の間の期待値を得ることを可能にする。
この意味で、観測可能量に含まれるパラメータ(例えば摂動パラメータ)やラグランジュ乗算数のようなパラメータ(ヒルベルト空間の基底を変更するパラメータを除く)を考える。
Q-FDTにおける正準密度行列と大正準密度行列の両方を用いて、結果として生じるゆらぎ・散逸の同一性について検討する。
この意味で、従来の量子統計学や量子化学において、熱力学的ゆらぎ散逸定理、エレンフェスト、ヘルマン・ファインマンの定理など、よく使われる期待値のいくつかが、Q-FDTの特別な例であることがわかった。
最後に、最大エントロピー法から生じる \textit{ Generalized} 密度行列を用いて、一般化されたゆらぎ-散逸恒等式を導出する。
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