論文の概要: Feynman Diagrams as Computational Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.18840v1
• Date: Wed, 28 Feb 2024 03:45:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-04-01 02:25:04.093516
• Title: Feynman Diagrams as Computational Graphs
• Title（参考訳）: 計算グラフとしてのファインマン図
• Authors: Pengcheng Hou, Tao Wang, Daniel Cerkoney, Xiansheng Cai, Zhiyi Li, Youjin Deng, Lei Wang, Kun Chen,
• Abstract要約: 量子場理論(QFT)における高階ファインマン図の計算グラフ表現を提案する。 提案手法は,これらの図をテンソル演算のフラクタル構造に効果的に整理し,計算冗長性を著しく低減する。 我々の研究は、QFTと機械学習の相乗効果を実証し、複雑な量子多体問題にAI技術を適用するための新たな道を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.128507107025731
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a computational graph representation of high-order Feynman diagrams in Quantum Field Theory (QFT), applicable to any combination of spatial, temporal, momentum, and frequency domains. Utilizing the Dyson-Schwinger and parquet equations, our approach effectively organizes these diagrams into a fractal structure of tensor operations, significantly reducing computational redundancy. This approach not only streamlines the evaluation of complex diagrams but also facilitates an efficient implementation of the field-theoretic renormalization scheme, crucial for enhancing perturbative QFT calculations. Key to this advancement is the integration of Taylor-mode automatic differentiation, a key technique employed in machine learning packages to compute higher-order derivatives efficiently on computational graphs. To operationalize these concepts, we develop a Feynman diagram compiler that optimizes diagrams for various computational platforms, utilizing machine learning frameworks. Demonstrating this methodology's effectiveness, we apply it to the three-dimensional uniform electron gas problem, achieving unprecedented accuracy in calculating the quasiparticle effective mass at metal density. Our work demonstrates the synergy between QFT and machine learning, establishing a new avenue for applying AI techniques to complex quantum many-body problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,空間,時間,運動量,周波数領域の任意の組み合わせに適用可能な量子場理論(QFT)における高階ファインマン図の計算グラフ表現を提案する。 ダイソン=シュウィンガー方程式とパーケ方程式を用いることで、これらの図をテンソル演算のフラクタル構造に効果的に整理し、計算冗長性を著しく低減する。 このアプローチは、複素図式の評価を効率化するだけでなく、摂動QFT計算の強化に不可欠な場の理論的再正規化スキームの効率的な実装を促進する。 この進歩の鍵となるのはテイラーモード自動微分(Taylor-mode Automatic differentiation)の統合である。 これらの概念を運用するために、機械学習フレームワークを利用して、様々な計算プラットフォーム向けにダイアグラムを最適化するFeynmanダイアグラムコンパイラを開発した。 この手法の有効性を実証し, 半粒子有効質量を金属密度で計算する際, 前例のない精度で3次元均一電子ガス問題に適用する。 我々の研究は、QFTと機械学習の相乗効果を実証し、複雑な量子多体問題にAI技術を適用するための新たな道を確立する。

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