論文の概要: Direct interpolative construction of the discrete Fourier transform as a matrix product operator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.03182v1
- Date: Thu, 4 Apr 2024 03:42:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-05 15:53:27.717241
- Title: Direct interpolative construction of the discrete Fourier transform as a matrix product operator
- Title（参考訳）: 行列積作用素としての離散フーリエ変換の直接補間構成
- Authors: Jielun Chen, Michael Lindsey,
- Abstract要約: 補間分解を用いたQFT MPOの簡単な閉形式構成を提案する。
この構成は、量子回路シミュレーションとQTTアプリケーションにおいて、それぞれQFTとDFTの適用を高速化することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum Fourier transform (QFT), which can be viewed as a reindexing of the discrete Fourier transform (DFT), has been shown to be compressible as a low-rank matrix product operator (MPO) or quantized tensor train (QTT) operator. However, the original proof of this fact does not furnish a construction of the MPO with a guaranteed error bound. Meanwhile, the existing practical construction of this MPO, based on the compression of a quantum circuit, is not as efficient as possible. We present a simple closed-form construction of the QFT MPO using the interpolative decomposition, with guaranteed near-optimal compression error for a given rank. This construction can speed up the application of the QFT and the DFT, respectively, in quantum circuit simulations and QTT applications. We also connect our interpolative construction to the approximate quantum Fourier transform (AQFT) by demonstrating that the AQFT can be viewed as an MPO constructed using a different interpolation scheme.
- Abstract（参考訳）: 量子フーリエ変換 (QFT) は離散フーリエ変換 (DFT) の回帰と見なすことができ、低ランク行列積演算子 (MPO) や量子テンソルトレイン (QTT) 演算子 (QTT) として圧縮可能であることが示されている。
しかし、この事実の元々の証明は、保証された誤差境界を持つMPOの構成を与えるものではない。
一方、量子回路の圧縮に基づく既存のMPOの実用的構築は、可能な限り効率的ではない。
補間分解を用いたQFT MPOの簡単なクローズドフォーム構成を提案し、与えられたランクに対する近似圧縮誤差を保証した。
この構成は、量子回路シミュレーションとQTTアプリケーションにおいて、それぞれQFTとDFTの適用を高速化することができる。
また、補間構造を近似量子フーリエ変換(AQFT)に接続し、異なる補間スキームを用いて構築されたMPOとしてAQFTを見ることができることを示す。
関連論文リスト
- Quantum Inverse Fast Fourier Transform [0.0]
量子データを扱うためにQIFFT(Quantum Inverse Fast Fourier Transform)アルゴリズムを開発した。
古典的モデルからQIFFTアルゴリズムの完全な定式化を含め、蝶図も含んでいる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-12T12:27:47Z) - Experimental implementation of the optical fractional Fourier transform
in the time-frequency domain [0.0]
原子量子光メモリシステムを用いた時間周波数領域における分数フーリエ変換の実験的実現について述べる。
FrFTは, ショットノイズ制限ホモダイン検出器を用いて測定した時間周期ウィグナー関数の解析により検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-23T14:39:52Z) - D4FT: A Deep Learning Approach to Kohn-Sham Density Functional Theory [79.50644650795012]
コーンシャム密度汎関数論(KS-DFT)を解くための深層学習手法を提案する。
このような手法はSCF法と同じ表現性を持つが,計算複雑性は低下する。
さらに,本手法により,より複雑なニューラルベース波動関数の探索が可能となった。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-01T10:38:10Z) - Transform Once: Efficient Operator Learning in Frequency Domain [69.74509540521397]
本研究では、周波数領域の構造を利用して、空間や時間における長距離相関を効率的に学習するために設計されたディープニューラルネットワークについて検討する。
この研究は、単一変換による周波数領域学習のための青写真を導入している。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-26T01:56:05Z) - Deep Fourier Up-Sampling [100.59885545206744]
フーリエ領域のアップサンプリングは、そのような局所的な性質に従わないため、より難しい。
これらの問題を解決するために理論的に健全なDeep Fourier Up-Sampling (FourierUp)を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-11T06:17:31Z) - Quantum Fourier Addition, Simplified to Toffoli Addition [92.18777020401484]
本稿では,QFT付加回路をToffoliベースの加算器に初めて体系的に変換する。
QFT回路からゲートを近似分解する代わりに、ゲートをマージする方が効率的である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-30T02:36:42Z) - Quantum Augmented Dual Attack [8.134961550216618]
量子ランダムアクセス(QRACM)を用いたLearning with Errors(LWE)問題に対する2重格子攻撃の量子拡張変種を提案する。
本研究の結果を文献から格子パラメータに適用すると,QRACMへのユニットコストアクセスを前提として,我々のアルゴリズムが従来のアルゴリズムより優れていることが分かる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-27T13:54:31Z) - Programmable Hamiltonian engineering with quadratic quantum Fourier
transform [8.261869047984895]
光格子に閉じ込められたコールド原子を考慮した2次量子フーリエ変換(QQFT)のプロトコルを提案する。
この QQFT は単粒子部分空間において QFT と等価であり、ヒルベルト空間全体において異なるユニタリ演算を生成する。
このQQFTプロトコルは,最近開発されたディジタル・マイクロミラー・デバイス技術を用いて,プログラム可能なレーザー電位を用いて実装可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-09T03:36:40Z) - Simulating the Mott transition on a noisy digital quantum computer via
Cartan-based fast-forwarding circuits [62.73367618671969]
動的平均場理論(DMFT)は、ハバードモデルの局所グリーン関数をアンダーソン不純物のモデルにマッピングする。
不純物モデルを効率的に解くために、量子およびハイブリッド量子古典アルゴリズムが提案されている。
この研究は、ノイズの多いデジタル量子ハードウェアを用いたMott相転移の最初の計算を提示する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-10T17:32:15Z) - Simulating nonnative cubic interactions on noisy quantum machines [65.38483184536494]
量子プロセッサは、ハードウェアに固有のものではないダイナミクスを効率的にシミュレートするためにプログラムできることを示す。
誤差補正のないノイズのあるデバイスでは、モジュールゲートを用いて量子プログラムをコンパイルするとシミュレーション結果が大幅に改善されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-15T05:16:24Z) - Quantum Fourier Transform Revisited [3.23402688755667]
量子フーリエ変換(QFT)は、FFT行列分解の対角係数をKronecker積構造を持つ行列の積に分解することで導出可能であることを示す。
このような構造が量子コンピュータの重要な利点を生かし、量子コンピュータ上で古典的コンピュータ上でのFFTアルゴリズム上での指数的高速化を実現することができるのかを説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-06T02:46:58Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。