論文の概要: Intuitionistic Quantum Logic Perspective: A New Approach to Natural Revision Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.13608v1
- Date: Sun, 21 Apr 2024 10:35:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-23 18:11:42.985250
- Title: Intuitionistic Quantum Logic Perspective: A New Approach to Natural Revision Theory
- Title（参考訳）: 直観論的量子論理的視点:自然修正理論への新しいアプローチ
- Authors: Heng Zhou, Yongjun Wang, Baoshan Wang, Jian Yan, Xiaoyang Wang,
- Abstract要約: 本稿では, 量子力学に基づくリビジョン理論, 自然リビジョン理論について検討する。
ドーリングとコーケによって提案された2つの直観論的量子論理の利点を組み合わせる。
古典的リビジョンとは異なり、直観論的量子論理における帰結関係の改訂を検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.646627444027416
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The classical belief revision framework proposed by Alchourron, Gardenfors, and Makinson involves the revision of a theory based on eight postulates. This paper focuses on exploring the revision theory based on quantum mechanics, known as the natural revision theory. In quantum systems, there are two reasoning modes: static intuitionistic reasoning, which incorporates contextuality, and dynamic reasoning, which is achieved through projection measurement. We combine the advantages of the two intuitionistic quantum logics proposed by Doering and Coecke respectively. We aim to provide a truth-value assignment for intuitionistic quantum logic that not only aligns with the characteristics of quantum mechanics but also allows for truth-value reasoning. We investigate the natural revision theory based on this approach. We introduce two types of revision operators corresponding to the two reasoning modes in quantum systems: object-level revision and operator-level revision, and we highlight the distinctions between these two operators. Unlike classical revision, we consider the revision of consequence relations in intuitionistic quantum logic. We demonstrate that, within the framework of the natural revision theory, both types of revision operators work together on the reasoning system of consequence relations. The outcomes of revision process are influenced by the order in which the interweaved operators are applied.
- Abstract（参考訳）: Alchourron, Gardenfors, Makinsonによって提案された古典的信念修正の枠組みには、8つの仮定に基づく理論の改訂が含まれる。
本稿では, 量子力学に基づくリビジョン理論, いわゆる自然リビジョン理論について検討する。
量子システムでは、文脈性を含む静的直観論的推論と、射影測定によって達成される動的推論の2つの推論モードがある。
ドーリングとコーケによって提案された2つの直観論的量子論理の利点をそれぞれ組み合わせる。
本研究の目的は、直観論的量子論理に対する真理値の割り当てを提供することであり、量子力学の特性と整合するだけでなく、真理値の推論も可能である。
本稿では,本手法に基づく自然修正理論について考察する。
量子システムにおける2つの推論モードに対応する2種類のリビジョン演算子(オブジェクトレベルリビジョンと演算子レベルリビジョン)を導入し、これら2つの演算子の違いを強調した。
古典的リビジョンとは異なり、直観論的量子論理における帰結関係の改訂を検討する。
自然修正理論の枠組みの中では、どちらの種類の修正演算子も結果関係の推論系に協調して働くことを示した。
修正プロセスの結果は、相互に織り合わされた演算子を適用する順序に影響される。
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