論文の概要: DDE-Find: Learning Delay Differential Equations from Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02661v1
• Date: Sat, 4 May 2024 13:14:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-07 19:01:15.143333
• Title: DDE-Find: Learning Delay Differential Equations from Data
• Title（参考訳）: DDE-Find:データから遅延微分方程式を学習する
• Authors: Robert Stephany,
• Abstract要約: DDEのパラメータ、時間遅延、初期条件関数を学習するためのデータ駆動フレームワークであるDDE-Findを紹介する。 DDE-Findは、データからDDEを学ぶための最近の発展の上に構築され、データからDDEを学ぶための最初の完全なフレームワークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Delay Differential Equations (DDEs) are a class of differential equations that can model diverse scientific phenomena. However, identifying the parameters, especially the time delay, that make a DDE's predictions match experimental results can be challenging. We introduce DDE-Find, a data-driven framework for learning a DDE's parameters, time delay, and initial condition function. DDE-Find uses an adjoint-based approach to efficiently compute the gradient of a loss function with respect to the model parameters. We motivate and rigorously prove an expression for the gradients of the loss using the adjoint. DDE-Find builds upon recent developments in learning DDEs from data and delivers the first complete framework for learning DDEs from data. Through a series of numerical experiments, we demonstrate that DDE-Find can learn DDEs from noisy, limited data.
• Abstract（参考訳）: 遅延微分方程式(Delay Differential Equations, DDE)は、様々な科学的現象をモデル化できる微分方程式のクラスである。 しかし、DDEの予測を実験結果と一致させるパラメータ、特に遅延時間を特定することは困難である。 DDEのパラメータ、時間遅延、初期条件関数を学習するためのデータ駆動フレームワークであるDDE-Findを紹介する。 DDE-Findは、モデルパラメータに対する損失関数の勾配を効率的に計算するために、随伴型アプローチを用いる。 我々は,隣接体を用いて損失の勾配の表現を動機付け,厳密に証明する。 DDE-Findは、データからDDEを学ぶための最近の発展の上に構築され、データからDDEを学ぶための最初の完全なフレームワークを提供する。 数値実験を通じて,DDE-Findはノイズの多い限られたデータからDDEを学習できることを実証した。

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