論文の概要: RKHS, Odzijewicz, Berezin and Fedosov-type quantizations on smooth compact manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02838v1
• Date: Sun, 5 May 2024 07:39:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-07 18:00:36.543673
• Title: RKHS, Odzijewicz, Berezin and Fedosov-type quantizations on smooth compact manifolds
• Title（参考訳）: 滑らかなコンパクト多様体上のRKHS, Odzijewicz, Berezin, Fedosov型量子化
• Authors: Rukmini Dey,
• Abstract要約: 我々はコンパクトな滑らかな多様体上で、Odzijewicz, Berezin, Fedosov型量子化を定義する。 プルバックコヒーレント状態は通常通り定義される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this article we define Odzijewicz, Berezin and Fedosov-type quantization on compact smooth manifolds. The method is as follows. We embed the smooth manifold of real dimension $n$ into ${\mathbb C}P^n$ (and in the Fedosov quantization case embed into any real $2n$ dimensional symplectic manifold). The pullback coherent states are defined in the usual way. In the Odzijewicz-type, Berezin-type quantization the Hilbert space of geometric quantization is the pullback by the embedding of the Hilbert space of geometric quantization of ${\mathbb C}P^n$. In the Berezin case, the operators that are quantized are those induced from the ambient space. The Berezin-type quantization exhibited here is a generalization of an earlier work of the author and Kohinoor Ghosh (where we had needed totally real embedding). The Fedosov-type quantization is carried out by restriction to the submanifold given by the embedding.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、コンパクトな滑らかな多様体上の Odzijewicz, Berezin, Fedosov型量子化を定義する。 方法は以下の通りである。 実次元 $n$ の滑らかな多様体を ${\mathbb C}P^n$ に埋め込む(そして、フェドソフ量子化の場合、任意の実 2n$ 次元シンプレクティック多様体に埋め込む)。 プルバックコヒーレント状態は通常通り定義される。 Odzijewicz型では、幾何量子化のヒルベルト空間のベレジン型量子化は、${\mathbb C}P^n$ の幾何量子化のヒルベルト空間の埋め込みによる引き戻しである。 ベレジンの場合、量子化された作用素は周囲空間から誘導される作用素である。 ここで示されるベレジン型量子化は、著者とKohinoor Ghosh(我々は完全に真の埋め込みを必要としていた)の以前の研究の一般化である。 フェドソフ型量子化は、埋め込みによって与えられる部分多様体に制限を加えて行われる。

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