論文の概要: Higher Berry Curvature from the Wave function II: Locally Parameterized States Beyond One Dimension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.05323v1
- Date: Wed, 8 May 2024 18:00:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-10 15:02:12.559360
- Title: Higher Berry Curvature from the Wave function II: Locally Parameterized States Beyond One Dimension
- Title（参考訳）: 波動関数による高次ベリー曲率II:一次元を超える局所パラメータ化状態
- Authors: Ophelia Evelyn Sommer, Ashvin Vishwanath, Xueda Wen,
- Abstract要約: 短距離絡み合っている格子系の族に対する位相不変量を構築するための体系的波動関数に基づくアプローチを提案する。
この構成は、$d$次元格子系の基底状態と見なせるテンソルネットワークの族が与えられる場合に特に適している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a systematic wave function based approach to construct topological invariants for families of lattice systems that are short-range entangled using local parameter spaces. This construction is particularly suitable when given a family of tensor networks that can be viewed as the ground states of $d$ dimensional lattice systems, for which we construct the closed $(d+2)$-form higher Berry curvature, which is a generalization of the well known 2-form Berry curvature. Such $(d+2)$-form higher Berry curvature characterizes a flow of $(d+1)$-form higher Berry curvature in the system. Our construction is equally suitable for constructing other higher pumps, such as the (higher) Thouless pump in the presence of a global on-site $U(1)$ symmetry, which corresponds to a closed $d$-form. The cohomology classes of such higher differential forms are topological invariants and are expected to be quantized for short-range entangled states. We illustrate our construction with exactly solvable lattice models that are in nontrivial higher Berry classes in $d=2$.
- Abstract（参考訳）: 局所パラメータ空間を用いて短距離の絡み合った格子系の族に対する位相不変量を構築するための体系的波動関数に基づくアプローチを提案する。
この構成は、よく知られた 2-形式ベリー曲率の一般化である閉じた$(d+2)$-形式高ベリー曲率を構成するような$d$次元格子系の基底状態と見なせるテンソルネットワークの族に特に適している。
そのような$(d+2)$-形式高ベリー曲率は、システム内の$(d+1)$-形式の高ベリー曲率を特徴付ける。
我々の構成は、(より高い)Thoulessポンプのような、閉$d$-形式に対応するグローバルなオンサイト$U(1)$対称性の存在下で、他の高出力ポンプを構築するのに等しく適している。
そのような高次微分形式のコホモロジー類は位相不変量であり、短距離の絡み合った状態に対して量子化されることが期待されている。
我々は、$d=2$の非自明な高ベリークラスである、正確に解ける格子モデルを用いて、我々の構成を説明する。
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