論文の概要: Quantum vs. classical $P$-divisibility

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.05794v1
• Date: Thu, 9 May 2024 14:20:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-10 13:13:05.349416
• Title: Quantum vs. classical $P$-divisibility
• Title（参考訳）: 量子対古典$P$-divisibility
• Authors: Fabio Benatti, Giovanni Nichele, Dariusz Chruściński,
• Abstract要約: P$-divisibility は古典的および量子的非マルコフ過程において中心的な概念である。 P$-divisibility の損失は、純粋に散逸的な$P$-divisible 量子力学の古典的な還元から生じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: $P$-divisibility is a central concept in both classical and quantum non-Markovian processes; in particular, it is strictly related to the notion of information backflow. When restricted to a fixed commutative algebra generated by a complete set of orthogonal projections, any quantum dynamics naturally provides a classical stochastic process. It is indeed well known that a quantum generator gives rise to a $P$-divisible quantum dynamics if and only if all its possible classical reductions give rise to divisible classical stochastic processes. Yet, this property does not hold if one classically reduces the quantum dynamical maps instead of their generators: for a unitary dynamics, as an example, $P$-divisibility of its classical reduction is inevitably lost, which is thus, non-Markovian and exhibits information backflow. Instead, for some important classes of purely dissipative evolutions, quantum $P$-divisibility always implies classical $P$-divisibility and thus lack of information backflow both in the quantum and classical scenarios. On the contrary, for a wide class of orthogonally covariant qubit dynamics, we show that loss of classical $P$-divisibility can originate from the classical reduction of a purely dissipative $P$-divisible quantum dynamics as in the unitary case. Moreover, such an effect can be interpreted in terms of information backflow, the information coming in being stored in the coherences of the time-evolving quantum state.
• Abstract（参考訳）: 古典的および量子的非マルコフ過程において、$P$-divisibilityは中心的な概念である。 直交射影の完全な集合によって生成される固定可換代数に制限されるとき、任意の量子力学は自然に古典的確率過程を与える。 量子発生器が$P$分割可能な量子力学を生じさせるのは、古典的還元の可能な全ての還元が可分な古典的確率過程をもたらす場合に限る。 しかし、この性質は、古典的に生成元の代わりに量子力学写像を還元するならば成り立たない:例えばユニタリ力学の場合、古典的還元の$P$-divisibilityは必然的に失われ、非マルコフ的であり、情報の逆フローを示す。 代わりに、純粋に散逸的な進化のいくつかの重要なクラスにおいて、量子$P$-divisibilityは常に古典的な$P$-divisibilityを意味し、したがって量子的シナリオと古典的シナリオの両方において情報のバックフローが欠如している。 それとは対照的に、直交共変量子ビット力学の幅広いクラスにおいて、古典的な$P$分割性の喪失は、ユニタリの場合のように、純粋に散逸可能な$P$分割可能な量子力学の古典的な還元から生じることが示される。 さらに、そのような効果は、時間進化する量子状態のコヒーレンスに格納される情報バックフローの観点から解釈することができる。

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