論文の概要: The wave function of stabilizer states and the Wehrl conjecture

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06173v1
• Date: Mon, 10 Jun 2024 11:13:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-11 14:17:29.200042
• Title: The wave function of stabilizer states and the Wehrl conjecture
• Title（参考訳）: 安定化状態の波動関数とWehrl予想
• Authors: Fabio Nicola,
• Abstract要約: 我々はヒルベルト空間$L(A)$で表される量子系に焦点を当て、$A$はコンパクトな開部分群を含む局所コンパクトなアベリア群である。 量子情報理論において生じる問題である波動関数の観点から安定化状態を記述する問題に対する完全かつエレガントな解を提供する。 安定化状態がWehrlエントロピー汎函数の極小値であることを示し、したがってそのような群に対するWehrl予想の類似を解消する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We focus on quantum systems represented by a Hilbert space $L^2(A)$, where $A$ is a locally compact Abelian group that contains a compact open subgroup. We examine two interconnected issues related to Weyl-Heisenberg operators. First, we provide a complete and elegant solution to the problem of describing the stabilizer states in terms of their wave functions, an issue that arises in quantum information theory. Subsequently, we demonstrate that the stabilizer states are precisely the minimizers of the Wehrl entropy functional, thereby resolving the analog of the Wehrl conjecture for any such group. Additionally, we construct a moduli space for the set of stabilizer states, that is, a parameterization of this set, that endows it with a natural algebraic structure, and we derive a formula for the number of stabilizer states when $A$ is finite. Notably, these results are novel even for finite Abelian groups.
• Abstract（参考訳）: 我々はヒルベルト空間$L^2(A)$で表される量子系に焦点を当て、$A$はコンパクトな開部分群を含む局所コンパクトなアベリア群である。 ワイル・ハイゼンベルク作用素に関する2つの相互接続問題について検討する。 まず、量子情報理論において生じる問題である波動関数の観点から安定化状態を記述する問題に対して、完全かつエレガントな解を提供する。 その後、安定化状態がWehrlエントロピー函数の極小値であることを示し、任意の群に対するWehrl予想の類似を解消する。 さらに、安定化状態の集合、すなわちこの集合のパラメータ化のためのモジュライ空間を構築し、それを自然な代数的構造で包含し、$A$が有限であるときの安定化状態の数に対する公式を導出する。 特に、これらの結果は有限アーベル群に対しても新規である。

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