論文の概要: Topological linear response of hyperbolic Chern insulators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08388v1
- Date: Wed, 12 Jun 2024 16:38:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-13 15:57:07.884387
- Title: Topological linear response of hyperbolic Chern insulators
- Title（参考訳）: 双曲型チャーン絶縁体のトポロジー線形応答
- Authors: Canon Sun, Anffany Chen, Tomáš Bzdušek, Joseph Maciejko,
- Abstract要約: ホールの導電率は$e2C_ij/h$に量子化され、$C_ij$が最初のチャーン数であることを示す。
我々は、アベリア州と非アベリア・ブロッホ州から寄付を受けているが、チャーン数はアベリア州からのみ計算できることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We establish a connection between the electromagnetic Hall response and band topological invariants in hyperbolic Chern insulators by deriving a hyperbolic analog of the Thouless-Kohmoto-Nightingale-den Nijs (TKNN) formula. By generalizing the Kubo formula to hyperbolic lattices, we show that the Hall conductivity is quantized to $-e^2C_{ij}/h$, where $C_{ij}$ is the first Chern number. Through a flux-threading argument, we provide an interpretation of the Chern number as a topological invariant in hyperbolic band theory. We demonstrate that, although it receives contributions from both Abelian and non-Abelian Bloch states, the Chern number can be calculated solely from Abelian states, resulting in a tremendous simplification of the topological band theory. Finally, we verify our results numerically by computing various Chern numbers in the hyperbolic Haldane model.
- Abstract（参考訳）: 我々は、Thouless-Kohmoto-Nightingale-den Nijs (TKNN) の公式の双曲的アナログを導出することにより、双曲チャーン絶縁体における電磁ホール応答とバンドトポロジ的不変量との接続を確立する。
クーボの公式を双曲格子に一般化することにより、ホールの伝導度が$-e^2C_{ij}/h$に量子化され、$C_{ij}$が最初のチャーン数であることを示す。
フラックススレッディングの議論を通じて、双曲的バンド理論における位相不変量としてのチャーン数の解釈を提供する。
我々は、アベリア州と非アベリア・ブロッホ州から貢献を受けているが、チャーン数はアベリア州のみから計算でき、トポロジカルバンド理論を著しく単純化できることを示した。
最後に, 双曲型ハルデンモデルにおけるチャーン数を計算することにより, 実験結果を数値的に検証する。
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