論文の概要: Topological invariant of velocity field in quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10230v1
- Date: Thu, 14 Mar 2024 03:31:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-01 07:50:27.595195
- Title: Topological invariant of velocity field in quantum systems
- Title（参考訳）: 量子系における速度場の位相不変性
- Authors: Annan Fan, Shi-Dong Liang,
- Abstract要約: 速度場流のゼロモードが効果的なトポロジカル電荷や欠陥の役割を担っていることがわかった。
これらはポアンカーのホップの定理に基づくオイラー特性によって特徴づけられる。
この結果は量子状態のトポロジカル不変量を強化し、量子状態のトポロジカル不変量に関する新しい洞察を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce the velocity field of the Bloch electrons and propose the velocity field approach to characterize the topological invariants of quantum states. We find that the zero modes of the velocity field flow play the roles of effective topological charges or defects. A key global property of the zero modes is topological invariant against the parameter deformation. These can be characterized by the Euler characteristic based on the Poincar\'{e}-Hopf theorem. We demonstrate the validity of this approach by using the quantum sphere and torus models. The topological invariants of the velocity field in the quantum sphere and torus are consistent with the mathematical results of the vector fields in the manifolds of the sphere and torus, Euler characteristic $\chi=2$ for sphere and $\chi=0$ for torus. We also discuss the non-Hermitian quantum torus model and compare differences in the topological invariants obtained using the velocity field and Chern number methods. The topological invariant characterized by the velocity field is homeomorphic in the Brillouin zone and the subbase manifold of the SU(2)-bundle of the system, whereas the Chern number characterizes a homotopic invariant that is associated with the exceptional points in the Brillouin zone. These results enrich the topological invariants of quantum states and provide novel insights into the topological invariants of quantum states.
- Abstract（参考訳）: ブロッホ電子の速度場を導入し、量子状態の位相不変性を特徴づけるための速度場アプローチを提案する。
速度場流のゼロモードが効果的なトポロジカル電荷や欠陥の役割を担っていることがわかった。
零モードの重要な大域的性質は、パラメータの変形に対する位相不変性である。
これらは Poincar\'{e}-Hopf の定理に基づくオイラー特性によって特徴づけられる。
量子球面モデルとトーラスモデルを用いて,このアプローチの有効性を示す。
量子球面とトーラスの速度場の位相不変量は、球面とトーラスの多様体におけるベクトル場の数学的結果、球面のオイラー標数 $\chi=2$、トーラスの$\chi=0$ と一致する。
また、非エルミート量子トーラスモデルについて議論し、速度場とチャーン数法による位相不変量の違いを比較する。
速度場によって特徴づけられる位相不変量は系のSU(2)-バンドルのサブベース多様体とブリルアンゾーンで同型であるのに対し、チャーン数はブリルアンゾーンの例外点に付随するホモトピー不変量である。
これらの結果は量子状態のトポロジカル不変量を強化し、量子状態のトポロジカル不変量に関する新しい洞察を与える。
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