論文の概要: Integrability and Quantum Chaos in the Spectrum of Bell Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.11791v2
• Date: Tue, 29 Jul 2025 17:35:55 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-07-30 18:24:21.97976
• Title: Integrability and Quantum Chaos in the Spectrum of Bell Operators
• Title（参考訳）: ベル演算子のスペクトルにおける積分性と量子カオス
• Authors: Albert Aloy, Guillem Müller-Rigat, Maciej Lewenstein, Jordi Tura, Matteo Fadel,
• Abstract要約: 我々は多体3レベルシステムに対する多部ベルの不等式に置換的を導入し、ベル非局所性と量子カオスの関連性を調べるためにそれを用いる。 驚くべきことに、非局所性を示すすべての既約表現において、測定条件が最大違反をもたらすと、ポアソニアンレベルの統計を持つベル作用素が生じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We introduce a permutationally invariant multipartite Bell inequality for many-body three-level systems and use it to investigate a connection between Bell nonlocality and (lack of) quantum chaos. Interpreting the Bell operator, defined by fixing measurement settings, as an effective Hamiltonian, we analyze its spectral statistics across different SU(3) irreducible representations and measurement choices. Surprisingly, we find that, in every irreducible representation exhibiting nonlocality, the measurement settings yielding maximal violation result in a Bell operator with Poissonian level statistics, thus signaling integrable behavior. This integrability is both unique and fragile, since generic or slightly perturbed measurements lead to the Wigner-Dyson statistics associated with chaotic behavior. Through further analysis, we are able to identify an emergent parity symmetry in the Bell operator near the point of maximal violation, providing an explanation for the observed regularity in the spectrum. These results suggest a deep interplay between optimal quantum measurements, non-local correlations, and integrability, opening new perspectives at the intersection of Bell nonlocality and quantum chaos.
• Abstract（参考訳）: 我々は,多体3レベルシステムに対して多変量不変なベル不等式を導入し,ベル非局所性と(量子カオスの欠如)の関係を調べる。 測定設定の固定によって定義されるベル作用素を実効ハミルトニアンとして解釈し、異なる SU(3) 既約表現と測定選択のスペクトル統計を解析する。 驚くべきことに、非局所性を示すすべての既約表現において、測定条件が最大違反をもたらすと、ポアソニアンレベルの統計を持つベル作用素が帰結し、可積分な振る舞いを示す。 この積分性は、カオス的な振る舞いに関連するウィグナー・ダイソンの統計に結びつくため、ユニークかつ脆弱である。 さらなる解析により、ベル作用素の極大違反点付近における創発パリティ対称性を特定でき、スペクトルの観測された規則性を説明することができる。 これらの結果は、最適量子測度、非局所相関、積分可能性の間の深い相互作用を示唆し、ベル非局所性と量子カオスの交点における新たな視点を開くことを示唆している。

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