論文の概要: Polynomially restricted operator growth in dynamically integrable models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.13026v2
• Date: Mon, 21 Oct 2024 15:31:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-22 13:11:17.158389
• Title: Polynomially restricted operator growth in dynamically integrable models
• Title（参考訳）: 動的可積分モデルにおける多項式的に制限された作用素成長
• Authors: Igor Ermakov, Tim Byrnes, Oleg Lychkovskiy,
• Abstract要約: 各ハミルトニアンが同値関係を定義することを示し、作用素空間を同値類に分割する。 本稿では,同値クラスの次元を判定し,木上のXY$チェインやキタエフモデルなど,様々なモデルに対して評価する手法を提案する。 我々の手法は、自由フェルミオンに還元できない$XY$-$ZZ$モデルを含む、シミュラブル量子力学の新しいケースを明らかにするために用いられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We provide a framework to determine the upper bound to the complexity of a computing a given observable with respect to a Hamiltonian. By considering the Heisenberg evolution of the observable, we show that each Hamiltonian defines an equivalence relation, causing the operator space to be partitioned into equivalence classes. Any operator within a specific class never leaves its equivalence class during the evolution. We provide a method to determine the dimension of the equivalence classes and evaluate it for various models, such as the $ XY $ chain and Kitaev model on trees. Our findings reveal that the complexity of operator evolution in the $XY$ model grows from the edge to the bulk, which is physically manifested as suppressed relaxation of qubits near the boundary. Our methods are used to reveal several new cases of simulable quantum dynamics, including a $XY$-$ZZ$ model which cannot be reduced to free fermions.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ハミルトニアンに対して与えられた観測可能な計算の複雑さに対する上限を決定するためのフレームワークを提供する。 可観測体のハイゼンベルクの進化を考えると、各ハミルトニアンが同値関係を定義し、作用素空間を同値類に分割することを示した。 特定のクラス内の任意の作用素は、進化中に同値クラスを離れることはない。 本稿では,同値クラスの次元を判定し,木上のXY$チェインやキタエフモデルなど,様々なモデルに対して評価する手法を提案する。 以上の結果から,XY$モデルにおける演算子の進化の複雑さは,境界近傍の量子ビットの緩和を抑えるものとして物理的に表される。 我々の手法は、自由フェルミオンに還元できない$XY$-$ZZ$モデルを含む、シミュラブル量子力学の新しいケースを明らかにするために用いられる。

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