論文の概要: State Transfer and Readout Times for Trees of Diameter 4
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.15289v1
- Date: Fri, 21 Jun 2024 16:32:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-24 12:53:38.516431
- Title: State Transfer and Readout Times for Trees of Diameter 4
- Title（参考訳）: 直径4の木の状態伝達と読み出し時間
- Authors: Stephen Kirkland, Christopher M. van Bommel,
- Abstract要約: 連続時間量子ウォークの直径4の木上における状態伝達特性について考察する。
それぞれのタイプに対して、状態転移がかなり良いような直径 4 本の木々の無限の族を構築する。
残余型の強いスペクトル頂点について、木列と明示的な読み出し時間を特定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the state transfer properties of continuous time quantum walks on trees of diameter 4. We characterize all pairs of strongly cospectral vertices in trees of diameter 4, finding that they fall into pairs of three different types. For each type, we construct an infinite family of diameter 4 trees for which there is pretty good state transfer between the pair of strongly cospectral vertices. Moreover, for two of those types, for each tree in the infinite family, we give an explicit sequence of readout times at which the fidelity of state transfer converges to $1$. For strongly cospectral vertices of the remaining type, we identify a sequence of trees and explicit readout times so that the fidelity of state transfer between the strongly cospectral vertices approaches $1.$ We also prove a result of independent interest: for a graph with the property that the fidelity of state transfer between a pair of vertices at time $t_k$ converges to $1$ as $k \rightarrow \infty,$ then the derivative of the fidelity at $t_k$ converges to $0$ as $k \rightarrow \infty. $
- Abstract（参考訳）: 連続時間量子ウォークの直径4の木上における状態伝達特性について考察する。
我々は、直径4の木の強いスペクトルの頂点の全ての対を特徴付け、それらが3つの異なるタイプの対に落ちることを発見した。
それぞれのタイプに対して、一対の強スペクトル頂点の間にかなり良い状態遷移が存在するような、無限の直径 4 本の木の族を構築する。
さらに、これらの2つのタイプに対して、無限族の各木に対して、状態移動の忠実度が1ドルに収束する明示的な読み出し時間列を与える。
残りの型の強いコスペクトルの頂点に対して、木列と明示的な読み出し時間を特定して、強いコスペクトルの頂点間の状態移動の忠実さが1.$に近づき、独立な関心の結果としても証明する: 時刻が t_k$ の頂点間の状態移動の忠実度が $k \rightarrow \infty に収束すると、$t_k$ の忠実度微分は $k \rightarrow \infty として$0$に収束する。
$
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