論文の概要: The trade-off between diagonal and off-diagonal elements in the eigenstate thermalization hypothesis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.08297v1
- Date: Thu, 11 Jul 2024 08:44:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-12 18:19:14.362274
- Title: The trade-off between diagonal and off-diagonal elements in the eigenstate thermalization hypothesis
- Title（参考訳）: 固有状態熱化仮説における対角要素と対角要素のトレードオフ
- Authors: Zhiqiang Huang,
- Abstract要約: まず、この測度の対角的および対角的要素に対する普遍的なトレードオフ関係を証明します。
次に、固有状態の典型性と平均可観測性に関する議論に拡張する。
一次元のイジングスピン鎖を数値計算することにより、いくつかのトレードオフ関係と強いETHと弱いETHを調べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.492884361833709
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In order to bypass the local measurement as an intermediate quantity in the proof of the eigenstate thermalization hypothesis (ETH), we have proposed a measurement-independent distinguishability measure. In this paper, we establish the connection between this measure and several other ETH measures in a more unified way. We first prove a universal trade-off relation for the diagonal and off-diagonal elements of the measure. Then we extend it to the discussion of eigenstate typicality and the average observable. In the trade-off relationship, the exponential increase of off-diagonal elements will directly suppress the value of off-diagonal elements, and the diagonal elements will also be suppressed indirectly. This relationship gives another perspective to understand the physical mechanism behind ETH. Finally, by numerically calculating one-dimensional Ising spin chain, we examine several trade-off relationships and strong and weak ETH.
- Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説 (ETH) の証明において, 局所測定を中間量として回避するために, 測定非依存の判別可能性尺度を提案した。
本稿では,この測度と他のいくつかのETH測度との接続を,より統一的な方法で確立する。
まず、この測度の対角的および対角的要素に対する普遍的なトレードオフ関係を証明します。
次に、固有状態の典型性と平均可観測性に関する議論に拡張する。
トレードオフ関係では、対角要素の指数的な増加は対角要素の値を直接抑制し、対角要素も間接的に抑制する。
この関係は、ETHの背後にある物理的なメカニズムを理解する別の視点を与える。
最後に, 1次元イジングスピン鎖の数値計算により, いくつかのトレードオフ関係と強弱ETHについて検討する。
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