論文の概要: The trade-off between diagonal and off-diagonal elements in the eigenstate thermalization hypothesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.08297v1
• Date: Thu, 11 Jul 2024 08:44:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-12 18:19:14.362274
• Title: The trade-off between diagonal and off-diagonal elements in the eigenstate thermalization hypothesis
• Title（参考訳）: 固有状態熱化仮説における対角要素と対角要素のトレードオフ
• Authors: Zhiqiang Huang,
• Abstract要約: まず、この測度の対角的および対角的要素に対する普遍的なトレードオフ関係を証明します。 次に、固有状態の典型性と平均可観測性に関する議論に拡張する。 一次元のイジングスピン鎖を数値計算することにより、いくつかのトレードオフ関係と強いETHと弱いETHを調べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.492884361833709
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In order to bypass the local measurement as an intermediate quantity in the proof of the eigenstate thermalization hypothesis (ETH), we have proposed a measurement-independent distinguishability measure. In this paper, we establish the connection between this measure and several other ETH measures in a more unified way. We first prove a universal trade-off relation for the diagonal and off-diagonal elements of the measure. Then we extend it to the discussion of eigenstate typicality and the average observable. In the trade-off relationship, the exponential increase of off-diagonal elements will directly suppress the value of off-diagonal elements, and the diagonal elements will also be suppressed indirectly. This relationship gives another perspective to understand the physical mechanism behind ETH. Finally, by numerically calculating one-dimensional Ising spin chain, we examine several trade-off relationships and strong and weak ETH.
• Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説 (ETH) の証明において, 局所測定を中間量として回避するために, 測定非依存の判別可能性尺度を提案した。 本稿では,この測度と他のいくつかのETH測度との接続を,より統一的な方法で確立する。 まず、この測度の対角的および対角的要素に対する普遍的なトレードオフ関係を証明します。 次に、固有状態の典型性と平均可観測性に関する議論に拡張する。 トレードオフ関係では、対角要素の指数的な増加は対角要素の値を直接抑制し、対角要素も間接的に抑制する。 この関係は、ETHの背後にある物理的なメカニズムを理解する別の視点を与える。 最後に, 1次元イジングスピン鎖の数値計算により, いくつかのトレードオフ関係と強弱ETHについて検討する。

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