論文の概要: Trade-off between diagonal and off-diagonal elements in the eigenstate thermalization hypothesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.08297v3
• Date: Fri, 25 Jul 2025 05:06:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-28 18:17:32.700058
• Title: Trade-off between diagonal and off-diagonal elements in the eigenstate thermalization hypothesis
• Title（参考訳）: 固有状態熱化仮説における対角要素と対角要素のトレードオフ
• Authors: Zhiqiang Huang,
• Abstract要約: 本稿では,再スケールされた局所演算子の分散に基づく可観測的独立性尺度を提案する。 対角線外項数の指数的な増加は、間接的に対角線偏差を制限し、その抑制を強制することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.492884361833709
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: To bypass the reliance on local observables in verifying the eigenstate thermalization hypothesis (ETH), we introduce an observable-independent measure of distinguishability based on the variance of a rescaled local operator. We establish a universal trade-off relation between the diagonal and off-diagonal elements of this measure, rigorously connecting it to eigenstate typicality and spatially averaged observables. This trade-off reveals that exponential growth in the number of off-diagonal terms enforces their suppression, indirectly constraining diagonal deviations. Numerical simulations on a one-dimensional Ising spin chain with tunable transverse and longitudinal fields demonstrate stark contrasts between integrable and non-integrable regimes: While off-diagonal elements are universally suppressed with system size, diagonal suppression fails in integrable systems due to the absence of chaotic dynamics. Our results unify subsystem ETH, weak ETH, and macroscopic observables under a single framework, offering new insights into thermalization mechanisms.
• Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説(ETH)の検証における局所可観測物への依存を回避するため,再スケールされた局所演算子の分散に基づく可観測性独立性尺度を導入する。 この尺度の対角的要素と対角的要素の間の普遍的なトレードオフ関係を確立し、固有状態の典型性と空間平均化された可観測物とを厳密に結合する。 このトレードオフは、対角線外項数の指数的な増加が、対角線偏差を間接的に制限する彼らの抑制を強制することを明らかにする。 可変横方向と縦方向の磁場を持つ一次元のイジングスピン鎖の数値シミュレーションでは、積分可能と非可積分のコントラストが示される: 対角要素はシステムサイズで普遍的に抑制されるが、カオス力学が存在しないため、対角抑制は可積分系では失敗する。 その結果, サブシステムETH, 弱いETH, マクロな観測可能物質を一つの枠組みで統合し, 熱化機構に関する新たな知見を得た。

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