論文の概要: Uhlmann quench and geometric dynamic quantum phase transition of mixed states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11809v2
- Date: Mon, 22 Jul 2024 07:49:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-07-24 00:02:42.584785
- Title: Uhlmann quench and geometric dynamic quantum phase transition of mixed states
- Title（参考訳）: 混合状態のUhlmann quenchと幾何学的動的量子相転移
- Authors: Jia-Chen Tang, Xu-Yang Hou, Zheng Zhou, Hao Guo, Chih-Chun Chien,
- Abstract要約: 混合量子状態のクエンチダイナミクスに幾何学的位相を組み込むフォーマリズムを導入する。
ウルマン・クエンチ(Uhlmann quench)は、混合状態における量子力学と幾何学的過程の間の相互作用を研究する方法である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.788653096037347
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dynamic quantum phase transitions (DQPT) following quantum quenches exhibit singular behavior of the overlap between the initial and evolved states. Here we present a formalism to incorporate a geometric phase into quench dynamics of mixed quantum states, a process named the Uhlmann quench, based on the Uhlmann parallel transport. To overcome the incompatibility between the Uhlmann parallel-transport condition and Hamiltonian dynamics, we formulate the evolution of purification of the density matrix in a form which not only respects the dynamics according to the density matrix but also follows the Uhlmann parallel-transport condition to generate a geometric phase after a quantum quench. For cyclic processes exemplified by a spin-1/2 system, geometric DQPTs (GDQPTs) can emerge with both singular behavior in the dynamic analogue of the free energy and jumps of the geometric phase. Moreover, the Uhlmann phase reflecting the holonomy is generated at the end of each cycle. The Uhlmann quench thus paves the way for investigating the interplay between quantum dynamics and geometric processes in mixed states.
- Abstract（参考訳）: 量子クエンチに続く動的量子相転移(DQPT)は、初期状態と進化状態の重なり合いの特異な挙動を示す。
ここでは、幾何位相を混合量子状態のクエンチ力学に組み込む定式化(Uhlmann quench)を提案する。
ウルマン平行輸送条件とハミルトン力学の不整合性を克服するために、密度行列に従って力学を尊重するだけでなく、ウルマン平行輸送条件に従い、量子クエンチ後に幾何位相を生成する形で密度行列の精製の進化を定式化する。
スピン1/2系で実証された巡回過程では、幾何学的DQPT(英語版)(GDQPT)は自由エネルギーの動的アナログと幾何学的位相のジャンプの両方に特異な振る舞いを伴って現れる。
さらに、ホロノミーを反映するウルマン相は各サイクルの終わりに生成される。
したがって、Uhlmann quenchは混合状態における量子力学と幾何学的過程の間の相互作用を研究するための道を開く。
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