論文の概要: A novel translationally invariant supersymmetric chain with inverse-square interactions: partition function, thermodynamics and criticality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.13827v2
• Date: Mon, 22 Jul 2024 17:25:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-23 13:31:17.925240
• Title: A novel translationally invariant supersymmetric chain with inverse-square interactions: partition function, thermodynamics and criticality
• Title（参考訳）: 逆二乗相互作用を持つ新しい翻訳的不変な超対称鎖:分配関数、熱力学、臨界性
• Authors: Bireswar Basu-Mallick, Federico Finkel, Artemio González-López,
• Abstract要約: 我々は、ルート系に直接関連しない長距離相互作用を持つ翻訳不変su$(m|n)$スピン鎖の新しい族を導入する。 我々はこれらのモデルの対称性を研究し、この種のシステムのボソン-フェルミオン双対性特性の存在を確立した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a novel family of translationally-invariant su$(m|n)$ supersymmetric spin chains with long-range interaction not directly associated to a root system. We study the symmetries of these models, establishing in particular the existence of a boson-fermion duality characteristic of this type of systems. Taking advantage of the relation of the new chains with an associated many-body supersymmetric spin dynamical model, we are able to compute their partition function in closed form for all values of $m$ and $n$ and for an arbitrary number of spins. When both $m$ and $n$ are even, we show that the partition function factorizes as the product of the partition functions of two supersymmetric Haldane-Shastry spin chains, which in turn leads to a simple expression for the thermodynamic free energy per spin in terms of the Perron eigenvalue of a suitable transfer matrix. We use this expression to study the thermodynamics of a large class of these chains, showing in particular that the specific heat presents a single Schottky peak at approximately the same temperature as a suitable $k$-level model. We also analyze the critical behavior of the new chains, and in particular the ground state degeneracy and the existence of low energy excitations with a linear energy-momentum dispersion relation. In this way we are able to show that the only possible critical chains are the ones with $m=0,1,2$. In addition, using the explicit formula for the partition function we are able to establish the criticality of the su$(0|n)$ and su$(2|n)$ chains with even $n$, and to evaluate the central charge of their associated conformal field theory.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ルート系に直接関連しない長距離相互作用を持つ翻訳不変su$(m|n)$超対称スピン鎖の新しい族を導入する。 我々はこれらのモデルの対称性について研究し、特にこの種のシステムのボソン-フェルミオン双対性(boson-fermion duality)特性の存在を確立した。 新しい鎖とそれに付随する多体超対称スピン力学モデルの関係を利用して、m$と$n$のすべての値と任意の数のスピンに対して、それらの分割関数を閉形式で計算することができる。 m$ と $n$ の両方が偶数であるとき、分配函数は2つの超対称ハルダン-シャストリースピン鎖の分配函数の積として分解され、したがって適切な転移行列のペロン固有値の観点からスピン毎の熱力学自由エネルギーの簡単な式が導かれる。 この式を用いて、これらの鎖の大規模な熱力学を解析し、特に、特定の熱が1つのショットキーピークを、適切な$k$レベルのモデルとほぼ同じ温度で表すことを示す。 また,新しい鎖の臨界挙動,特に基底状態の縮退と線形エネルギー-分子分散関係による低エネルギー励起の存在を解析した。 このようにして、可能な唯一の臨界鎖は$m=0,1,2$であることを示すことができる。 さらに、分割函数の明示的な公式を用いて、$n$ の Su$(0|n)$ および su$(2|n)$ の鎖の臨界性を確立し、関連する共形体理論の中心電荷を評価することができる。

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