論文の概要: Monte Carlo studies of quantum cosmology by the generalized Lefschetz thimble method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17724v1
- Date: Thu, 25 Jul 2024 02:53:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-26 15:27:36.629642
- Title: Monte Carlo studies of quantum cosmology by the generalized Lefschetz thimble method
- Title（参考訳）: 一般化Lefschetz thimble法による量子宇宙論のモンテカルロ研究
- Authors: Chien-Yu Chou, Jun Nishimura,
- Abstract要約: 量子宇宙論は宇宙の始まりを解明することを目的としています。
ピカール・レフシェッツ理論を用いたローレンツ量子重力の振動経路積分の定義への最近の関心
一般化Lefschetz thimble法を用いてモンテカルロ計算を行い、符号問題を克服する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum cosmology aims at elucidating the beginning of our Universe. Back in early 80's, Vilenkin and Hartle-Hawking put forward the "tunneling from nothing'' and "no boundary'' proposals. Recently there has been renewed interest in this subject from the viewpoint of defining the oscillating path integral for Lorentzian quantum gravity using the Picard-Lefschetz theory. Aiming at going beyond the mini-superspace and saddle-point approximations, we perform Monte Carlo calculations using the generalized Lefschetz thimble method to overcome the sign problem. In particular, we confirm that either Vilenkin or Hartle-Hawking saddle point becomes relevant if one uses the Robin boundary condition depending on its parameter. We also clarify some fundamental issues in quantum cosmology, such as an issue related to the integration domain of the lapse function and an issue related to reading off the real geometry from the complex geometry obtained at the saddle point.
- Abstract（参考訳）: 量子宇宙論は宇宙の始まりを解明することを目的としています。
80年代初期、ヴィレンキンとハートル・ホーキングは「何もない」と「境界なし」の提案を推進した。
近年、ピカール・レフシェッツ理論を用いてローレンツ量子重力の振動経路積分を定義する観点から、この問題に対する新たな関心が高まっている。
ミニ超空間とサドル点近似を超えていくことを目的として、一般化されたレフシェッツ・ティンブル法を用いてモンテカルロ計算を行い、符号問題を克服する。
特に、パラメータに応じてロビン境界条件を使用する場合、ヴィレンキンあるいはハートル・ホーキング・サドル点が関係することを確認する。
また、量子宇宙論の基本的な問題として、ラプス関数の積分領域に関する問題や、サドル点で得られた複素幾何学から実幾何学を読み取る問題などを明らかにした。
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