論文の概要: Superuniversal Statistics of Complex Time-Delays in Non-Hermitian Scattering Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05343v1
- Date: Fri, 26 Jul 2024 15:20:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-19 04:07:11.647365
- Title: Superuniversal Statistics of Complex Time-Delays in Non-Hermitian Scattering Systems
- Title（参考訳）: 非エルミタン散乱系における複素時間遅れの超ユニバーサル統計
- Authors: Nadav Shaibe, Jared M. Erb, Steven M. Anlage,
- Abstract要約: フラックス保存系のウィグナー-スミス時差(Wigner-Smith time-delay of flux conserving system)は、相互作用領域における励起の時間を測定する量である。
複雑なWigner-Smith(tau_WS$)と個々のリフレクション(tau_xx$)と送信(tau_xy$)の時間遅延を計算する。
本稿では,短波長域における非エルミート波カオス散乱系に適用可能な時間遅延統計値について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Wigner-Smith time-delay of flux conserving systems is a real quantity that measures how long an excitation resides in an interaction region. The complex generalization of time-delay to non-Hermitian systems is still under development, in particular, its statistical properties in the short-wavelength limit of complex chaotic scattering systems has not been investigated. From the experimentally measured multi-port scattering ($S$)-matrices of one-dimensional graphs, a two-dimensional billiard, and a three-dimensional cavity, we calculate the complex Wigner-Smith ($\tau_{WS}$), as well as each individual reflection ($\tau_{xx}$) and transmission ($\tau_{xy}$) time-delays. The complex reflection time-delay differences ($\tau_{\delta R}$) between each port are calculated, and the transmission time-delay differences ($\tau_{\delta T}$) are introduced for systems exhibiting non-reciprocal scattering. Large time-delays are associated with coherent perfect absorption, reflectionless scattering, slow light, and uni-directional invisibility. We demonstrate that the large-delay tails of the distributions of the real and imaginary parts of each of these time-delay quantities are superuniversal, independent of experimental parameters: uniform attenuation $\eta$, number of scattering channels $M$, wave propagation dimension $\mathcal{D}$, and Dyson symmetry class $\beta$. This superuniversality is in direct contrast with the well-established time-delay statistics of unitary scattering systems, where the tail of the $\tau_{WS}$ distribution depends explicitly on the values of $M$ and $\beta$. Due to the direct analogy of the wave equations, the time-delay statistics described in this paper are applicable to any non-Hermitian wave-chaotic scattering system in the short-wavelength limit, such as quantum graphs, electromagnetic, optical and acoustic resonators, etc.
- Abstract（参考訳）: フラックス保存系のウィグナー・スミス時差(ウィグナー・スミス時差、Wigner-Smith time-delay of flux conserving system)は、相互作用領域に励起がどれだけ長く存在するかを測定する実測量である。
非エルミート系への時間遅延の複素一般化はまだ進行中であり、特に複雑なカオス散乱系の短波長極限における統計的性質は研究されていない。
実験によって測定された1次元グラフ,2次元ビリヤード,3次元キャビティのマルチポート散乱(S$)-行列から,複素ウィグナー・スミス(\tau_{WS}$)と個々の反射(\tau_{xx}$)と伝達(\tau_{xy}$)の時間遅延を計算する。
各ポート間の複雑な反射時間-遅延差(\tau_{\delta R}$)を算出し、非相互散乱を示すシステムに対して伝送時間-遅延差(\tau_{\delta T}$)を導入する。
大きな時間遅延は、コヒーレント完全吸収、反射のない散乱、遅い光、一方向の可視性と関連している。
これらの時間遅延量の実部と虚部の分布の大きな遅延テールは、実験パラメータとは独立に超一様であり、均一減衰$eta$、散乱チャネル数$M$、波動伝播次元$\mathcal{D}$、ダイソン対称性クラス$\beta$である。
この超ユニバーシティは、単体散乱系のよく確立された時間遅延統計と直接対照的であり、$\tau_{WS}$分布のテールは、$M$と$\beta$の値に明示的に依存する。
本稿では, 波動方程式の直接類似性から, 量子グラフ, 電磁・光・音響共振器など, 短波長の非エルミート波カオス散乱系に適用できる。
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