Fugu-MT 論文翻訳(概要): Error Bounds for Learning Fourier Linear Operators

論文の概要: Error Bounds for Learning Fourier Linear Operators

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.09004v1
Date: Fri, 16 Aug 2024 20:09:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-20 23:06:45.894066
Title: Error Bounds for Learning Fourier Linear Operators
Title（参考訳）: フーリエ線形演算子学習のための誤差境界
Authors: Unique Subedi, Ambuj Tewari,
Abstract要約: 本稿では,Fourier Neural Operatorの線形層に着目し,関数空間間の学習演算子の問題を考察する。まず, 有限標本サイズによる統計的誤差, 演算子の有限階近似からの切り出し誤差, 有限個の領域点上の関数データを扱うことによる離散化誤差の3つの主な誤差を同定する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 17.98959620987217
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We investigate the problem of learning operators between function spaces, focusing on the linear layer of the Fourier Neural Operator. First, we identify three main errors that occur during the learning process: statistical error due to finite sample size, truncation error from finite rank approximation of the operator, and discretization error from handling functional data on a finite grid of domain points. Finally, we analyze a Discrete Fourier Transform (DFT) based least squares estimator, establishing both upper and lower bounds on the aforementioned errors.
Abstract（参考訳）: 本稿では,Fourier Neural Operatorの線形層に着目し,関数空間間の学習演算子の問題を考察する。まず, 有限標本サイズによる統計的誤差, 演算子の有限階近似からの切り出し誤差, 有限個の領域点上の関数データを扱うことによる離散化誤差の3つの主な誤差を同定する。最後に、離散フーリエ変換(DFT)に基づく最小二乗推定器を解析し、上記の誤差に対して上下境界を確立する。

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