論文の概要: 1+1d SPT phases with fusion category symmetry: interface modes and non-abelian Thouless pump
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15960v1
- Date: Wed, 28 Aug 2024 17:26:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-29 15:09:00.905687
- Title: 1+1d SPT phases with fusion category symmetry: interface modes and non-abelian Thouless pump
- Title（参考訳）: 融合圏対称性を持つ1+1d SPT相:界面モードと非アーベルThoulessポンプ
- Authors: Kansei Inamura, Shuhei Ohyama,
- Abstract要約: 1+1d の有限非可逆対称性を持つ $mathcalC$-SPT 位相を考える。
我々は、$mathcalC$-SPTの異なるフェーズ間に退化インターフェースモードが必要であることを示す。
我々の不変量は、Thoulessチャージポンプの非アーベル一般化と同一視される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider symmetry protected topological (SPT) phases with finite non-invertible symmetry $\mathcal{C}$ in 1+1d. In particular, we investigate interfaces and parameterized families of them within the framework of matrix product states. After revealing how to extract the $\mathcal{C}$-SPT invariant, we identify the algebraic structure of symmetry operators acting on the interface of two $\mathcal{C}$-SPT phases. By studying the representation theory of this algebra, we show that there must be a degenerate interface mode between different $\mathcal{C}$-SPT phases. This result generalizes the bulk-boundary correspondence for ordinary SPT phases. We then propose the classification of one-parameter families of $\mathcal{C}$-SPT states based on the explicit construction of invariants of such families. Our invariant is identified with a non-abelian generalization of the Thouless charge pump, which is the pump of a local excitation within a $\mathcal{C}$-SPT phase. Finally, by generalizing the results for one-parameter families of SPT phases, we conjecture the classification of general parameterized families of general gapped phases with finite non-invertible symmetries in both 1+1d and higher dimensions.
- Abstract（参考訳）: 有限非可逆対称性を持つ対称性保護位相 (SPT) 位相を 1+1d で考える。
特に、行列積状態の枠組みの中で、それらのインターフェースとパラメータ化されたファミリーについて検討する。
2つの$\mathcal{C}$-SPT相の界面に作用する対称性作用素の代数的構造を、$\mathcal{C}$-SPT不変量から抽出する方法を明らかにした。
この代数の表現論を研究することで、異なる$\mathcal{C}$-SPT相の間に退化的な界面モードが存在する必要があることを示す。
この結果は通常のSPT位相に対するバルク境界対応を一般化する。
次に、そのような族の不変量の明示的な構成に基づいて、$\mathcal{C}$-SPT状態の一パラメータ族を分類する。
我々の不変量は、Thoulessチャージポンプの非アーベル一般化と同一視され、これは$\mathcal{C}$-SPT相内の局所励起のポンプである。
最後に、SPT相の一パラメータ族に対する結果を一般化することにより、1+1dおよび高次元の有限非可逆対称性を持つ一般ギャップ位相の一般パラメータ化族の分類を予想する。
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