論文の概要: Direct Measurement of Density Matrices via Dense Dual Bases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.03435v2
- Date: Wed, 27 Nov 2024 03:26:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-28 19:01:37.500899
- Title: Direct Measurement of Density Matrices via Dense Dual Bases
- Title（参考訳）: 密度行列のDense Dual Baseによる直接測定
- Authors: Yu Wang, Hanru Jiang, Yongxiang Liu, Keren Li,
- Abstract要約: Dense Dual Bases (DDB)は、任意の(d)次元量子状態の完全なキャラクタリゼーションを可能にするために設計された、2d)観測可能な新しい集合である。
まず、補助系を使わずに密度行列要素を直接測定することができ、任意の元素を3つの選択された観測器で抽出することができる。
第2に、(O(rlog d))オブザーバブルで無視可能な部分集合を除いて、未知のランク(r)密度行列に対するQSTを達成でき、測定効率が大幅に向上する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.502021723268465
- License:
- Abstract: Efficient understanding of a quantum system fundamentally relies on the selection of observables. Pauli observables and mutually unbiased bases (MUBs) are widely used in practice and are often regarded as theoretically optimal for quantum state tomography (QST). However, Pauli observables require a large number of measurements for full-state tomography and do not permit direct measurement of density matrix elements with a constant number of observables. For MUBs, the existence of complete sets of \(d+1\) bases in all dimensions remains unresolved, highlighting the need for alternative observables. In this work, we introduce Dense Dual Bases (DDB), a novel set of \(2d\) observables specifically designed to enable the complete characterization of any \(d\)-dimensional quantum state. These observables offer two key advantages. First, they enable direct measurement of density matrix elements without auxiliary systems, allowing any element to be extracted using only three selected observables. Second, QST for unknown rank-\(r\) density matrices--excluding only a negligible subset--can be achieved with \(O(r \log d)\) observables, significantly improving measurement efficiency. As for circuit implementation, each observable is iteratively generated and can be efficiently decomposed into \(O(n^4)\) elementary gates for an \(n\)-qubit system. These advances establish DDB as a practical and scalable alternative to traditional methods, offering promising opportunities to advance the efficiency and scalability of quantum system characterization.
- Abstract（参考訳）: 量子系の効率的な理解は、基本的に観測可能なものの選択に依存する。
パウリ・オブザーバブルと相互非バイアスベース(MUB)は、実際は広く使われており、量子状態トモグラフィー(QST)の理論上最適と見なされることが多い。
しかし、パウリ可観測器はフル状態トモグラフィーのために多数の測定を必要とするため、一定の数の可観測器を持つ密度行列要素を直接測定することはできない。
MUB の場合、すべての次元における \(d+1\) 基底の完全集合の存在は未解決のままであり、代替可観測性の必要性を強調している。
本研究では,Dense Dual Bases (DDB) を紹介する。これは,任意の \(d\)-次元量子状態の完全なキャラクタリゼーションを可能にするために特別に設計された,2d\) 観測可能な新しい集合である。
これらのオブザーバブルには2つの大きな利点がある。
まず、補助系を使わずに密度行列要素を直接測定することができ、任意の要素を3つの選択された観測器で抽出することができる。
第2に、未知のランク-\(r\)密度行列に対するQST---は、(O(r \log d)\)オブザーバブルで達成でき、測定効率が大幅に向上する。
回路実装に関しては、それぞれの可観測性は反復的に生成され、効率よく(O(n^4)\)基本ゲートに分解できる。
これらの進歩は、DDBを従来の方法に代わる実用的でスケーラブルな方法として確立し、量子システムの特徴付けの効率性とスケーラビリティを向上する有望な機会を提供する。
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