論文の概要: Direct Measurement of Density Matrices via Dense Dual Bases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.03435v2
• Date: Wed, 27 Nov 2024 03:26:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-01 15:52:52.795672
• Title: Direct Measurement of Density Matrices via Dense Dual Bases
• Title（参考訳）: 密度行列のDense Dual Baseによる直接測定
• Authors: Yu Wang, Hanru Jiang, Yongxiang Liu, Keren Li,
• Abstract要約: Dense Dual Bases (DDB)は、任意の(d)次元量子状態の完全なキャラクタリゼーションを可能にするために設計された、2d)観測可能な新しい集合である。 まず、補助系を使わずに密度行列要素を直接測定することができ、任意の元素を3つの選択された観測器で抽出することができる。 第2に、(O(rlog d))オブザーバブルで無視可能な部分集合を除いて、未知のランク(r)密度行列に対するQSTを達成でき、測定効率が大幅に向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.502021723268465
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Efficient understanding of a quantum system fundamentally relies on the selection of observables. Pauli observables and mutually unbiased bases (MUBs) are widely used in practice and are often regarded as theoretically optimal for quantum state tomography (QST). However, Pauli observables require a large number of measurements for full-state tomography and do not permit direct measurement of density matrix elements with a constant number of observables. For MUBs, the existence of complete sets of \(d+1\) bases in all dimensions remains unresolved, highlighting the need for alternative observables. In this work, we introduce Dense Dual Bases (DDB), a novel set of \(2d\) observables specifically designed to enable the complete characterization of any \(d\)-dimensional quantum state. These observables offer two key advantages. First, they enable direct measurement of density matrix elements without auxiliary systems, allowing any element to be extracted using only three selected observables. Second, QST for unknown rank-\(r\) density matrices--excluding only a negligible subset--can be achieved with \(O(r \log d)\) observables, significantly improving measurement efficiency. As for circuit implementation, each observable is iteratively generated and can be efficiently decomposed into \(O(n^4)\) elementary gates for an \(n\)-qubit system. These advances establish DDB as a practical and scalable alternative to traditional methods, offering promising opportunities to advance the efficiency and scalability of quantum system characterization.
• Abstract（参考訳）: 量子系の効率的な理解は、基本的に観測可能なものの選択に依存する。 パウリ・オブザーバブルと相互非バイアスベース(MUB)は、実際は広く使われており、量子状態トモグラフィー(QST)の理論上最適と見なされることが多い。 しかし、パウリ可観測器はフル状態トモグラフィーのために多数の測定を必要とするため、一定の数の可観測器を持つ密度行列要素を直接測定することはできない。 MUB の場合、すべての次元における \(d+1\) 基底の完全集合の存在は未解決のままであり、代替可観測性の必要性を強調している。 本研究では,Dense Dual Bases (DDB) を紹介する。これは,任意の \(d\)-次元量子状態の完全なキャラクタリゼーションを可能にするために特別に設計された,2d\) 観測可能な新しい集合である。 これらのオブザーバブルには2つの大きな利点がある。 まず、補助系を使わずに密度行列要素を直接測定することができ、任意の要素を3つの選択された観測器で抽出することができる。 第2に、未知のランク-\(r\)密度行列に対するQST---は、(O(r \log d)\)オブザーバブルで達成でき、測定効率が大幅に向上する。 回路実装に関しては、それぞれの可観測性は反復的に生成され、効率よく(O(n^4)\)基本ゲートに分解できる。 これらの進歩は、DDBを従来の方法に代わる実用的でスケーラブルな方法として確立し、量子システムの特徴付けの効率性とスケーラビリティを向上する有望な機会を提供する。

関連論文リスト

• Matrix encoding method in variational quantum singular value decomposition [49.494595696663524]
  条件測定は、アシラ測定における小さな成功確率を避けるために行われる。 このアルゴリズムの目的関数は、1量子サブシステムの状態を測定することによって確率的に得ることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-19T07:01:38Z)
• Direct estimation of arbitrary observables of an oscillator [32.73124984242397]
  観測可能(OREO)推定のための最適化ルーチンを提案する。 OREOは、任意の振動子オブザーバの期待値をトランモン状態にマッピングし、効率的な単発計測を行う。 我々は, 位相空間とその高次モーメントを効率的に測定する手段として, ボソニックcQEDシステムでOREOを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-13T14:58:21Z)
• Precision bounds for multiple currents in open quantum systems [37.69303106863453]
  我々はマルコフ力学を施した開量子系における複数の観測可能な量子 TUR と KUR を導出する。 我々の境界は、1つの観測可能量に対して以前に導かれた量子 TUR や KUR よりも厳密である。 また、フィッシャー情報行列の対角線外要素が捉えた相関関係の興味深い量子的シグネチャも見出す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-13T23:38:24Z)
• Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
  ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。 量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z)
• Classically estimating observables of noiseless quantum circuits [36.688706661620905]
  本稿では,ほとんどの量子回路上での任意の観測値の期待値を推定するための古典的アルゴリズムを提案する。 非古典的にシミュレート可能な入力状態やオブザーバブルの場合、予測値は、我々のアルゴリズムを関連する状態の古典的な影またはオブザーバブルで拡張することで推定できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-03T08:44:33Z)
• Optimal quantum state tomography with local informationally complete measurements [25.33379738135298]
  一般MPS/MPDO状態が有界誤差で復元できるかどうかを,キュービット数で数個の状態コピーだけを用いて検討する。 我々は、典型的な短距離絡み合う状態、ランダムMPS/MPDO状態、一次元ハミルトニアンの熱状態を含む、様々な一般的な多体量子状態に対する正の答えを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-13T17:58:02Z)
• Quantum State Tomography for Matrix Product Density Operators [28.799576051288888]
  実験的測定から量子状態の再構成は、量子デバイスの検証とベンチマークに不可欠である。 ノイズや中間スケールの量子コンピュータによって生成される状態のような多くの物理量子状態は通常、構造化される。 圧縮センシングのツールと経験過程の理論を用いて,MPOの安定回復の理論的保証を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-15T18:23:55Z)
• Estimating properties of a quantum state by importance-sampled operator shadows [1.3854792306663213]
  観測変数の期待値を未知の量子状態で推定する簡単な方法を提案する。 データ構造を構築するための時間的複雑さは、古典的なシャドウの処理後時間と同様、$k$-local observablesに対して2O(k)$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-16T11:56:32Z)
• Overlapping qubits from non-isometric maps and de Sitter tensor networks [41.94295877935867]
  局所的な実効理論の過程は、自由度が低い量子系と密接な関係を持つことが示される。 重なり合う量子ビットが、概念的にはヒルベルト空間次元の検証、ブラックホールやホログラフィーにおける自由度数とどのように結びついているかを強調した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-05T18:08:30Z)
• Efficient learning of ground & thermal states within phases of matter [1.1470070927586014]
  a) 与えられたギブス状態のパラメータ化と、この状態におけるリプシッツ観測値の期待値、および(b) 物質の熱的あるいは量子的な相における局所観測可能物の期待値の学習である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T14:39:51Z)
• Reachable sets for two-level open quantum systems driven by coherent and incoherent controls [77.34726150561087]
  我々はコヒーレントかつ非コヒーレントな制御によって駆動される2レベル開量子系の全密度行列の集合における制御性について研究する。 2つのコヒーレント制御に対して、系は全密度行列の集合において完全に制御可能であることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-09T16:14:23Z)
• Determination of All Unknown Pure Quantum States with Two Observables [3.19428095493284]
  主系上の極小観測値を用いて純粋量子状態から情報を効率的に抽出することは、量子情報理論における長年の根本的問題である。 2つの直交基底は測度ゼロ集合を無視して2d-1$の有限候補を効果的にフィルタリングできることを示す。 また、ほとんどの純粋なキューディットは、中央にPOVMを適応的に組み込んだ上で、補完的な可観測性を測定することで、一意に決定できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-12T13:46:14Z)
• Hamiltonian-Driven Shadow Tomography of Quantum States [0.0]
  我々は、ユニタリチャネルが浅くなり、時間進化を通じて量子カオスハミルトニアンによって生成されるシナリオについて研究する。 中間時間ウィンドウのシーケンスでunitary-2設計に基づくシャドウトモグラフィよりも効率的であることが判明した。 特に対角オブザーバブル予測の効率は、対角オブザーバブル予測の効率を犠牲にすることなく、d$の係数で向上する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-19T19:30:18Z)
• Direct measurement of density-matrix elements using a phase-shifting technique Tianfeng [0.0]
  直接測定プロトコルは、量子状態トモグラフィーを用いることなく、量子状態の密度行列の特定の要素を再構成することができる。 本稿では,アシラリーポインタを必要としない位相シフト演算に基づく直接測定方式を提案する。 本手法は,量子状態に関する部分的な情報のみを抽出する必要がある量子情報アプリケーションに応用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-14T11:37:06Z)
• Cartan sub-algebra approach to efficient measurements of quantum observables [0.0]
  量子可観測体の効率的な測定スキームを開発するための統一リー代数を提供する。 1) 可観測作用素をリー代数に埋め込み、2) リー代数の要素をカルタン部分代数に変換する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-02T16:32:48Z)
• Entropic Uncertainty Relations and the Quantum-to-Classical transition [77.34726150561087]
  我々は、不確実性関係の分析を通して見られるように、量子-古典的遷移にいくつかの光を当てることを目指している。 エントロピックな不確実性関係を用いて、2つの適切に定義された量の系を同時に作成できることを、マクロ計測のモデルに含めることによってのみ示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-04T14:01:17Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。