論文の概要: A Stochastic Origin of Spacetime Non-Commutativity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.11866v1
• Date: Wed, 18 Sep 2024 10:44:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-19 18:09:15.055019
• Title: A Stochastic Origin of Spacetime Non-Commutativity
• Title（参考訳）: 時空非可換性の確率的起源
• Authors: Michele Arzano, Folkert Kuipers,
• Abstract要約: 時空の非可換性は、経路積分の定式化における経路の連続性や不連続性と本質的にどのように関係しているかを論じる。 この結果は、時空の非可換性は、時空の基本的な離散性の結果として理解できることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a stochastic interpretation of spacetime non-commutativity starting from the path integral formulation of quantum mechanical commutation relations. We discuss how the (non-)commutativity of spacetime is inherently related to the continuity or discontinuity of paths in the path integral formulation. Utilizing Wiener processes, we demonstrate that continuous paths lead to commutative spacetime, whereas discontinuous paths correspond to non-commutative spacetime structures. As an example we introduce discontinuous paths from which the $\kappa$-Minkowski spacetime commutators can be obtained. Moreover we focus on modifications of the Leibniz rule for differentials acting on discontinuous trajectories. We show how these can be related to the deformed action of translation generators focusing, as a working example, on the $\kappa$-Poincar\'e algebra. Our findings suggest that spacetime non-commutativity can be understood as a result of fundamental discreteness of spacetime.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、量子力学的可換関係の経路積分定式化から始まる時空非可換性の確率論的解釈を提案する。 時空の非可換性は、経路積分の定式化における経路の連続性や不連続性と本質的にどのように関係しているかを論じる。 ウィナー過程を利用すると、連続経路が可換時空につながるのに対し、不連続経路は非可換時空構造に対応することを示す。 例えば、$\kappa$-Minkowski の時空通勤者が得られる不連続経路を導入する。 さらに、不連続軌跡に作用する微分に対するライプニッツ則の修正にも着目する。 ここでは、これらが変換生成子の変形作用とどのように関連するかを示し、例えば、$\kappa$-Poincar\'e 代数に焦点をあてる。 この結果は、時空の非可換性は、時空の基本的な離散性の結果として理解できることを示唆している。

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